По вычислению Араго, если бы поместить Солнце на одну чашу весов, то для равновесия потребовалось бы на другую чашу 335 000 шаров, равных нашей Земле. А по вычислению Гумбольдта Луна находится на расстоянии 238 000 миль от Земли, и если бы поместить Землю с её спутником Луной в центр солнечного шара, то лунная орбита находилась бы внутри Солнца, окружённая значительным солнечным поясом. Это даёт некоторое представление о величине Солнца. Тем не менее, Солнце в сравнении с отдалёнными неподвижными звездами представляется не более, как маленькой песчинкой. О расстоянии этих неподвижных звёзд можно составить себе слабое понятие, если вспомнить, что свет проходит в секунду 40 000 миль; тем не менее, по вычислению астрономов, есть настолько отдалённые звёзды, что свет от них требует нескольких тысяч лет для прохождения до Земли; а может быть, есть и такие звёзды, свет от которых ещё не успел достигнуть нашей планеты. Эти представление о величине и расстоянии совершенно недоступны человеческому пониманию, но, тем не менее, принимаются как факт точнейшей из всех наук — астрономией. Отчего же непонятность или недоступность человеческому уму представления о действительности бесконечно-малых доз — что составляет факт опыта и наблюдения — могла бы служить причиной их отрицания?
Для того, что бы дать вам бледное представление о величине конечных частиц, на которые распадаются лекарственные вещества при их последовательном растирании и разведении, приведу следующий пример, заимствованный мной у Крукса.
На основании существующих вычислений, стеклянный шар, имеющий 13,5 сантиметров в поперечнике, т. е. величиной с большой апельсин, вмещает в себе более квадриллиона (1.000000.000000.000000.000000) молекул. Если взять радиометр такой величины, т. е. шар с разреженным внутри воздухом до 1/1 000 000 — й атмосферы и пробуравить его посредством электрической искры, то образуется тончайшее микроскопическое отверстие, которое, однако, достаточно велико для того, чтобы доставить свободный пропуск снаружи внутрь молекулам внешнего воздуха. Внешний воздух устремляется внутрь и приводит во вращательное движение крылья радиометра. Теперь, если допустить величину молекул таковой, что в каждую секунду времени через это микроскопическое отверстие может проникнуть сто миллионов молекул, то, спрашивает Крукс, как вы думаете, сколько потребуется времени для того, чтобы этот радиометр наполнился воздухом? Час, день, год или столетие? Нет, гораздо больше — целая вечность; во всяком случае, такой период времени, который не может быть охвачен человеческим воображением. Если допустить, что этот разреженный шар неразрушим и что он был пробуравлен при возникновении Солнечной системы, что он потом существовал в бесформенный период сначала образования Земли, а потом и всех её чрезвычайных геологических переворотов, что он был свидетелем появления первого и будет свидетелем исчезновения последнего человека на Земле; если предположить, что он будет существовать до тех пор, пока Солнце, по мнению астрономов, через 4 000 000 столетий от своего образования обратится в пепел, допустивши всё это, то и тогда ещё этот шар за весь этот необъятный период времени не наполнится своим квадриллоном молекул, полагая, как выше сказано, что в каждую секунду времени проникает через микроскопическое отверстое сто миллионов молекул. Но что же вы скажете, продолжает Крукс, если, пробуравив теперь этот шар на ваших глазах, я вам скажу, что весь этот квадриллион молекул устремляется в шар, т. е. последний наполнится воздухом раньше, чем вы успеете покинуть эту аудиторию? И так как величина отверстия и количество молекул остаются неизменными, то этот кажущийся парадокс объясняется только бесконечной малостью величины самых молекул, вследствие чего они устремляются через отверстие в количестве не ста миллионов (100 000 000), а в неизмеримо большем количестве, по крайней мере 300 триллионов (300.000000.000000.000000) в секунду.