100 миллиардов солнц: Рождение, жизнь и смерть звезд (Киппенхан) - страница 161
(расстояние между двумя звездами)>3 = (гравитационная постоянная) х (масса звезды А + масса звезды Б) х (период обращения)>2,
а для расстояний от каждой звезды до центра масс
(расстояние от А до центра масс) х (масса А) = (расстояние от В до центра масс) х (масса В).
Естественно, расстояние от А до В равно сумме расстояний от каждой из звезд до общего центра масс (рис. В.1). Допустим, что мы смогли с помощью телескопа разделить две звезды и измерить их движение относительно общего центра масс. Тогда мы знаем расстояние между ними и период обращения и тотчас можем определить их суммарную массу. Из наблюдений мы определили также расстояние от каждой звезды до центра масс. Это дает нам отношение масс в соответствии со вторым уравнением. Зная сумму и отношение двух величин, легко определить каждую в отдельности. Все как будто очень просто; но этот метод предполагает, что мы смогли измерить не только расстояние между звездами, но и, более того, радиус орбиты каждой из них относительно общего центра масс. Наблюдая движение звезд, астроном имеет возможность измерять лишь расстояния. Чтобы определить истинные значения расстояний, нужно знать еще расстояние от нас до звезды.
Рис. В.1. Движение простой двойной системы. Вверху: двойная система в плане. Звезды А и В движутся по окружностям разного радиуса относительно общего центра масс 5. Внизу: то же движение в плоскости системы. Когда линия, соединяющая центры звезд, оказывается перпендикулярной к направлению наблюдения, одна звезда (В) движется к наблюдателю, а другая (А) от него. Скорости движения звезд можно определить по доплеровскому сдвигу спектральных линий, как описано в приложении А.
Поскольку для определения массы по описанному методу нужно знать расстояние до двойной системы, этот прием можно применить только для относительно близких объектов. Тем не менее именно этим способом было определено соотношение между массой и светимостью звезд главной последовательности (см. рис. 2.4).
К счастью, есть и еще один способ, для которого не нужно заниматься трудоемким определением расстояния. Он основан на том, что по звездному спектру с помощью эффекта Доплера можно определить, с какой скоростью звезда движется к нам или от нас (см. приложение А). Если, как на рис. В.1, б, мы смотрим на двойную систему сбоку и в какой-то момент линия, соединяющая эти звезды, оказалась перпендикулярна направлению наблюдения, то в этот момент одна из звезд движется точно к нам, а другая от нас, и скорость каждой из них равна длине окружности ее орбиты, деленной на период обращения: