После появления работы Хойла и Шварцшильда в 1955 г. развитие теоретических представлений об эволюции звезд солнечного типа приостановилось. То же самое относится и к теории звезд, масса которых не слишком сильно отличается от солнечной. Модельные расчеты позволили установить, что когда эти звезды попадают в область красных гигантов, температуры в их недрах достигают 100 миллионов градусов. При этой температуре должно начаться превращение гелия в углерод. Но как только в модель для первой ядерной реакции подставляли данные для нового источника энергии, старый метод расчета переставал работать. В то время уже было известно, что гелий выгорает в недрах красных гигантов очень быстро и неравномерно. Это установил еще в 1952 г. Леон Местель в своей кембриджской диссертации. Но тогда никто не догадывался, что, пользуясь прежним методом расчета, принципиально невозможно построить работоспособную модель на ЭВМ.
С тяжелыми звездами дело обстояло еще хуже. В них горение водорода происходит во внутренней, конвективной зоне. Модель должна была предсказывать, что происходит в этой зоне при постепенном выгорании водорода. Оказалось, что при большом обеднении исходной водород-содержащей смеси компьютер «заходил в тупик». Астрофизики ни разу не смогли довести расчет для тяжелых звезд до стадии красных гигантов, что удалось Хойлу и Шварцшильду для звезд типа Солнца. В таком состоянии дело находилось до конца 50-х годов.
В это время на рынке стали появляться все более мощные модели компьютеров, однако это мало помогло астрофизикам. Хойл со своими сотрудниками пытался с помощью численных методов проследить развитие тяжелых звездно без особых успехов. Шварцшильд тоже предпринял неудачную попытку «пробиться» через стадию горения гелия у звезд с массой, близкой к массе Солнца. В это время в Японии работала группа физика Дзусиро Хаяси, которой удалось с помощью очень упрощенной модели, используя арифмометры, практически вручную показать, какая судьба ожидает тяжелые звезды после того, как в их центре исчерпаются запасы водорода. Позже оказалось, что работа японских исследователей дала в общих чертах правильные результаты. Но это стало ясно только после открытия нового метода расчета.
На обратной стороне Луны есть кратер Хеней. Международный астрономический союз дал ему это имя в 1970 г. в честь умершего тогда Луи Хенея, который успешно работал в различных областях астрофизики. Но наибольшее влияние на судьбу этой науки оказал открытый им новый метод расчета, который сегодня все называют методом Хенея.