Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например:
74*5= 740:2= 370
243*5=2430:2=1215
При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному приписать ноль. Например:
74*5 = 74/2*10=370
Чтобы устно умножить число на 25, умножают его на 100/4 , т. е.—если число кратно 4-х —делят на 4 и к частному приписывают два ноля. Например:
72*25=72/4*100= 1800
Если же число при делении на 4 дает остаток, то прибавляют
при остатке: к частному
1 25
2 50
3 75
Основание приема ясно из того, что
100:4=25;
200:4=50;
300:4=75
Умножение на 1>1/>2, на 1 >1/>4, на 2>1/>2, на >3/>4
Чтобы устно умножить число на 1>1/>2 прибавляют к множимому его половину. Например:
34*1>1/>2 = 34 + 17=51
23*1>1/>2=23 + 11>1/>2 = 34>1/>2 (или 34,5)
Чтобы устно умножить число на 1>1/>4 Прибавляют к множимому его четверть. Например:
48*1>1/>4 =48 +12=60
58*1>1/>4 = 58+14 >1/>2=72>1/>2 или 72,5
Чтобы устно умножить число на 2>1/>2. к удвоенному числу прибавляют половину множимого.
Например: 18*2>1/>2.=36+9= 45;
39*2>1/>2.= 78 + 19>1/>2.= 97>1/>2 (или 97,5)
Другой способ состоит в умножении на 5 и делении пополам:
18*2>1/>2 = 90:2 = 45
Чтобы устно умножить число на >3/>4 (т. е. чтобы найти >3/>4 этого числа), умножают число на 1>1>/2 и делит пополам. Например:
30 * >3/>4 = (30+15)/2= 22>1/>2 (или 22,5)
Видоизменение способа состоит в том, что от множимого отнимают его четверть или к половине множимого прибавляют половину этой половины.
Умножение на 15, на 125, на 75
Умножение на 15 заменяют умножением на 10 и на 1>1/>2, (потому что 10*1>1/>2 =15) Например:
18*15=18*1>1/>2*10=270
45*15=450+225=675
Умножение на 125 заменяют умножением на 100 и на 1>1>/4 (потому что 100*1>1>/4>=125). Например:
26*125 = 26*100*1>1>/4 = 2600 + 650 = 3250
47*125 = 47*100*1>1>/4 = 4700+4700/4= 4700+1175 = 5875
Умножение на 75 заменяют умножением на 100 и на >3/>4 (потому что 100*>3/>4=75). Например:
18*75= 18*100*>3/>4 =1800* >3/>4 =(1800 + 900)/2=1350
Примечание. Некоторые из приведенных примеров удобно выполняются также приемом § 6
18*15 = 90*3 = 270
26*125 = 130*25 = 3250