Благовещенский собор имел несколько наземных и подземных тайников. Вот как описывал один из них А. П. Павлинов в «Истории русской архитектуры»:
«Под хорами, в арках, перекинутых со столбов храма на западную часть стены собора, оказались тайники, устроенные так, что самые арки внутри пустые. Своды опирались на них и маскировали их боковые стены толщиной всего в полкирпича. […] Тайники эти имели поперечные стенки, закрывающиеся железными дверками, выводящими в особые люки у западной стены храма. Эти люки сверху закрывались двумя каменными плитами с кольцами, а по ним был настлан пол из небольших ромбочек в два цвета. Таким образом, входы в тайники были совершенно замаскированы со всех сторон. Итак, вот в чем надо искать разъяснение слов барона Мейерберга (61), путешествовавшего в 1663 году, который говорит, что в церкви Благовещения, в верхнем своде хранится сокровище, состоящее в разном платье и ризах, весьма богато вышитых драгоценными каменьями и алмазами. Сказания такого рода о казнах в других церквах со стороны ученых вызывали попытки их отыскать, но приводили к непонятным заключениям. Кроме этих тайников есть еще западня в верхнем приделе Архангела Гавриила, может быть, и она имела такое же назначение».
В 1963 году внимание исследователей привлек цокольный этаж Благовещенского собора. Тогда в интервью газете «Неделя» главный архитектор Музеев Московского Кремля В. И. Федоров сказал: «Подклеть собора специально предназначалась для хранения ценностей великих князей. До настоящего времени не изучена северная часть подклети, где имеются большие толщи каменной кладки, назначение которой может быть связано с устройством специальных сейфов. Размеры кладки таковы, что в ней может разместиться небольшое помещение, а в нем — книжное собрание царя Ивана (62). На это надо надеяться и потому, что при Грозном этот собор подвергался значительным перестройкам». Тщательное обследование, проведенное архитекторами Кремля, показало, что 4-метровая толща кладки составилась из трех стен, возведенных в разное время. Так Благовещенский собор лишился одной из своих тайн. Другие тайны не раскрыты и по сей день. Остается загадкой, например, тайник, обнаруженный Н. С. Щербатовым при раскопках в центре нижнего этажа собора. Под полом тут находилось пространство размерами 1,5х1,5 метра, заполненное мусором. На глубине 0,35 метра археолог наткнулся на древний каменный пол, пустота под которым также была засыпана мусором, в нем нашли осколки глиняной и стеклянной посуды восточного происхождения; резную пластинку слоновой кости с изображением двух монахов итальянской работы (ее отнесли к XV веку), а также медную деньгу 1737 года. Дна этого объема Щербатов так и не достиг. Краткие заметки Н. С. Щербатова о ходе и результатах раскопок не позволили в свое время правильно интерпретировать эту интересную находку. «Древний каменный пол» в подполе подклета Благовещенского собора представлял собой, по всей очевидности, свод тайника», — полагает археолог Н. С. Шеляпина.