Природа власти первых герцогов Нормандских трудно поддается определению. Скорее всего, они не обладали во всей полноте правами, присущими королевской власти, хотя и пользовались такой важной привилегией, как право чеканки монеты. Находившееся под их командованием войско формировалось из вассалов, обязанных ежегодно нести военную службу в течение установленного срока. Наряду с этим ополчением герцог имел личную гвардию, постоянно находившуюся при нем. Ричард II пытался внушить своим подданным, что высшее правосудие находится в его исключительной компетенции, даже если его осуществление он делегирует другим лицам. Хотя и считалось, что правящий герцог имеет право издавать законы, в действительности вплоть до середины XI века он не пользовался этой прерогативой. Его личные владения, более обширные и компактные, чем у других феодальных господ, служили в его руках инструментом политической власти, подводя под его авторитет солидный экономический фундамент. Таким образом, около 1000 года власть герцога Нормандского имела прочную и здоровую опору, позволившую ей благополучно пережить опасный кризис в период малолетства Вильгельма Завоевателя. Эта прочность не в последнюю очередь объяснялась и компактностью территории герцогства: соглашения 911, 933 и 934 годов последовательно фиксировали законные границы, которые с тех пор больше не менялись, тогда как другие французские территориальные княжества достигли этой стадии развития лишь в XII, XIII или даже XIV веке. Территории, подвластные герцогу Нормандскому, совпадали с границами архиепископства Руанского, что позволяло ему сравнительно легко контролировать епископов и архиепископов.
В момент заключения соглашения 911 года положение Церкви на территориях, составлявших будущее герцогство Нормандское, было удручающим: многие приходы запустели, а епископские кафедры не были замещены — результат целого века вторжений и опустошений. Когда в 890 году викинги убили епископа Кутанса, его кафедру перенесли в Руан, где нашло убежище спасшееся духовенство. После того как возникло то, что первоначально называли «пиратским герцогством», и мало-мальски установился порядок, Церковь тут же пошла на сближение с новыми властителями — таков был смысл крещения Роллона. Сам он и его преемники хорошо понимали, какие преимущества дает им опора на Церковь. Правда, интеллектуальные и моральные достоинства духовенства диоцезов, попавших под власть норманнов, оставляли желать много лучшего, и такое положение вещей сохранялось еще долго, несмотря на все попытки проведения реформ. Герцогам предстояло решать двуединую задачу: с одной стороны, поднять, обратившись с призывом в том числе и к иноземному духовенству, качественный уровень епископата и монашества, а с другой — назначить на руководящие должности епископов и аббатов надежных в политическом отношении людей. Тесные связи, существовавшие между герцогами и архиепископами Руанскими, позволяли первым легко добиваться назначения на епископские кафедры нужных им людей. В результате состав и достоинства духовенства в большой мере зависели от выбиравшего их герцога, а подбиравшийся подобным образом епископат представлял собой сравнительно однородную группу, связи которой с Римом, естественно, ослабевали; наконец, церковные феодалы Нормандии, практически полностью зависевшие от герцога, в политическом и военном отношении имели второстепенное значение и не проявляли склонности противиться светской власти, как это наблюдалось в других местах.