К счастью для Бисмарка, министерство Гогенварта не долго оставалось у власти. Уже в октябре 1871 г. оно пало. На смену ему пришло правительство немецких либералов, которые стояли за тесную дружбу с Германией. Это обстоятельство значительно облегчало Бисмарку осуществление намеченного им сближения с Австро-Венгрией.
Вскоре после падения Гогенварта австро-венгерским министром иностранных дел стал Гуила Андраши, бывший участник венгерской революции. Как истый представитель венгерского дворянства Андраши видел в России и в славянах главных врагов, а в Англии и в Германии — желанных союзников. Андраши стремился к союзу с Германией, надеясь заострить его против России и привлечь к нему также и Англию. В августе 1871 г., незадолго до своего назначения министром иностранных дел, Андраши сопровождал императора на курорт Гаштейн. Там состоялось свидание императора Франца-Иосифа с Вильгельмом I и с Бисмарком. Свидание это открыло длинный ряд монарших встреч, которые сыграли немалую роль в дипломатической истории 70-х годов прошлого века.
В Гаштейне Андраши попытался вовлечь Бисмарка в фарватер антирусской политики. Бисмарк отклонил эти попытки. Он хотел иметь дружественные отношения и с Австро-Венгрией и с Россией. «Союз трёх императоров» — вот та комбинация, к которой стремился германский канцлер. Создание австро-русско-германского союза было тем дипломатическим маневром, которым он рассчитывал предотвратить возможность и грозной коалиции — Австрии, Франции и России — и менее страшной, но всё же достаточно опасной двойственной франко-русской комбинации.
Бисмарк ненавидел Россию и боялся её. Но именно потому, что Россия внушала ему страх, он придавал исключительное значение поддержанию так называемых «традиционных дружественных отношений» с Россией. Он боялся войны с Россией. Канцлер знал, что эта война вследствие гигантских размеров своего театра, сурового климата России, стойкости русского солдата, при неисчислимых людских резервах
страны, её неисчерпаемых ресурсах неминуемо привела бы Германию к катастрофе. К тому же Бисмарк знал, что вооружённое столкновение с Россией почти неизбежно повлечёт вмешательство Франции и превратится в непосильную для Германии войну на два фронта.
В начале 70-х годов обстоятельства складывались благоприятно для задуманной Бисмарком комбинации — союза трёх императоров. Вскоре после беседы с Бисмарком в Гаштейне Андраши обратился к Англии, чтобы попытаться осуществить свой план австро-английского сближения против России. Но он очень скоро убедился, что, хотя английское правительство и «сочувствует» Австро-Венгрии, всё же от кабинета Гладстона не приходится ждать действительного участия в борьбе с Россией за преобладание на Балканах. Гладстон избегал каких-либо союзных обязательств. Свои расчёты он строил на взаимных противоречиях держав континента. Ничего не имея против того, чтобы Австрия вела политику, враждебную России, сам он стремился к англо-русскому сближению.