Сталин возразил, что линия на карте Черчилля нанесена неправильно. Львов должен оставаться в пределах Советского Союза, а линия границы должна идти западнее. Сталин добавил, что Молотов располагает точной картой с линией Керзона и с её подробным описанием. Он при этом подчеркнул, что Польша должна быть действительно большим, промышленно развитым государством и дружественным по отношению к Советскому Союзу.
Тем временем Молотов распорядился доставить карту, о которой упомянул Сталин. Через несколько минут принесли большую чёрную папку. Раскрыв её, Молотов развернул карту на столе и указал на нанесённую там линию Керзона. Молотов зачитал также текст радиограммы, подписанной лордом Керзоном. В ней точно указывались пункты, по которым проходит эта линия. После уточнения этих пунктов по карте вопрос стал предельно ясен. Позицию советской стороны больше нельзя было оспаривать. Черчилль и Иден ничего не могли возразить. Обращаясь к Сталину, Черчилль сказал:
— По-видимому, участники конференции не имеют существенных расхождений по поводу западных границ Советского Союза, включая и проблему Львова…
Рузвельт спросил, можно ли будет осуществить переселение лиц польской национальности по их желанию в Польшу. Сталин ответил утвердительно. После этого Черчилль сказал, что посоветует полякам принять разработанные здесь предложения. Он добавил, что приготовил проект специального документа по польскому вопросу, который он хочет тут же зачитать. Черчилль оговорился, что не просит соглашаться с данным предложением в том виде, в каком оно представлено, поскольку он сам ещё не принял окончательного решения. Затем Черчилль зачитал следующий текст: «В принципе было принято, что очаг польского государства и народа должен быть расположен между так называемой линией Керзона и линией реки Одер, с включением в состав Польши Восточной Пруссии и Оппельнской провинции. Но окончательное проведение границы требует тщательного изучения и возможного расселения населения в некоторых пунктах».
Сталин согласился в принципе с формулой, предложенной Черчиллем.