Конечно, вы всегда можете сделать финт, сказав, что математики, рассуждая об «идеальных объектах», на самом деле неведомо для себя «имеют в виду» нечто совсем иное, нежели философия, а именно «материальное», объективный мир естественно-природных и общественно-исторических явлений, только выражаются при этом неточно. Но это, разумеется, только финт, и на самом деле вы еще глубже увязнете в трудностях. Так просто этот вопрос не решается, и вам придется объяснять математикам, что же «на самом деле» скрывается за этим названием.
Если вы ответите им на это, что, скажем, «топологическая структура» есть на самом деле объект вполне материальный, а не идеальный, как они привыкли думать, то вы рискуете вызвать недоумение любого сведущего в математике человека. Вам укажут, что топологическая структура (и если бы только она одна!) есть всё же математический образ, а никак не сама материальная действительность, и добавят, что уж кому-кому, а философу следовало бы чуть тоньше разбираться в различиях между материальным объектом и математической конструкцией.
И математики будут в этом пункте совершенно правы, так как они хорошо знают, что в мире чувственно созерцаемых явлений, в мире физических фактов «топологическую структуру» искать бесполезно. Столь же хорошо они понимают, что объявить ту же топологическую структуру исключительно «психическим» явлением (как это склонен делать субъективный идеализм, в частности «методологический солипсизм» Рудольфа Карнапа и его последователей) — значит совершить не менее непростительный грех, значит отказать математической науке, а в конце концов и всему математическому естествознанию в объективном и необходимом значении их построений.
И тогда Карл Поппер скажет, что мир «идеальных объектов» современной науки — это и не «физический мир» и не «психический мир», а некоторый явно «третий мир», существующий каким-то загадочным образом наряду с двумя перечисленными и от них обоих явно отличающийся. От мира физических явлений, наблюдаемых в синхрофазотронах, осциллографах и прочих хитроумных приборах, — своей явной «бестелесностью» и «интеллигибельностью» (то есть своим чисто умопостигаемым характером), а от мира психических явлений — своей столь же очевидной собственной организованностью и независимостью от психики как отдельного лица, так и коллектива таких лиц, то есть своей очень своеобразной объективностью и необходимостью.
И такое объяснение наверняка покажется представителю современного математического естествознания куда более убедительным и приемлемым, нежели объяснение, исходящее из позиции доморощенного — стихийного и чуждого диалектике — материализма.