Этот успех закреплен был новой буллой «Aeterni regis», которую по настоянию Португалии Папа Сикст IV издал 21 июня 1481 г. Сикст IV, ссылаясь на прежние буллы, подтвердил преимущественные права Португалии и признал Алькасовасское соглашение. Булла «Aeterni regis» разграничивала сферы влияния держав-соперниц. Кастильцам не разрешалось вести торговлю, плавать и нарушать в какой бы то ни было степени интересы Португалии «по ту сторону Канарских островов», или, иными словами, к югу от параллели, проходящей через этот архипелаг. В сущности, это была первая демаркационная линия, проведенная в «море-океане», и реальное соотношение морских сил (а их перевес в то время был на стороне Португалии) обеспечивало незыблемость этой линии еще в большей степени, чем папская булла.
Восьмидесятые годы ознаменовались новыми успехами португальских мореплавателей. В 1486–1487 гг. Бартоломеу Диаш обогнул Африку и вступил в воды Индийского океана. Теперь португальцы открыли уже все западноафриканское побережье и вышли за мыс Доброй Надежды на юго-восточные берега Африки. Немного еще осталось португальцам, чтобы проникнуть в воды, которые часто посещались арабскими кораблями, ведущими торговлю с Индией, Персией и восточноафриканскими землями. Однако дальнейшее продвижение португальцев в Индийском океане по направлению к Индии приостановилось на десять лет, до экспедиции Васко да Гамы.
С другой стороны, Кастилия чувствовала себя крайне стесненной, так как не только пергаментный барьер буллы «Aeterni regis», но и внушительные флотилии португальских кораблей преграждали кастильским судам путь на юг. В этих условиях проект плавания в Индию западным путем был для кастильской короны естественным выходом из тупика. Только прыжок на запад мог вывести Кастилию из «Залива Кобыл» (Golfo de las Yeguas), водного пространства между Кадисом и Канарскими островами, на просторы моря-океана, на пути, ведущие к вожделенным землям Азии.
Как только Колумб достиг «Индии», кастильская корона предприняла решительную дипломатическую атаку, пользуясь приемами, к которым в свое время прибегали короли Португалии. Так явились на свет знаменитые буллы Папы Александра VI, которыми аннулированы были все прежние папские пожалования в пользу Португалии, буллы, вводившие кастильских королей во владение колоссальными водными пространствами и землями.
До сих пор еще принято считать, что Александр VI был посредником в кастильско-португальском споре и что он, желая примирить тяжущиеся стороны, «разделил мир» между обеими пиренейскими державами. Между тем Папа в этом споре был не арбитром, не верховным судьей, велениям которого подчинялись короли-соперники, а лишь покорным исполнителем требований Изабеллы и Фердинанда. История четырех булл, данных Папой в 1493 г., становится ясной, если распутать нити, связывающие Рим с Барселоной — городом, где весной и летом 1493 г. находился двор Изабеллы и Фердинанда.