Булла «Inter caetera» пришла в Барселону в то время, когда туда уже явился португальский посол и когда испанский двор получил представление о характере и объеме требований, предъявленных Жуаном II. Так как Жуан II утверждал, что земли, открытые Колумбом, должны принадлежать Португалии, то Изабелла и Фердинанд пришли к заключению, что булла «Inter caetera» должна быть дополнена новой буллой, в которой было бы проведено иное размежевание сфер государственных интересов Кастилии и Португалии в Атлантике, размежевание, выгодное для Кастилии и способное повлиять на ход спора с Жуаном II. Перед тем как потребовать от Папы Александра VI новую буллу, Фердинанд и Изабелла запросили мнение Колумба. В грамоте от 28 мая 1493 г., которой подтверждалось дарование Колумбу ранее пожалованных ему прав и привилегий, Изабелла и Фердинанд указывали, что им принадлежит «море-океан» за линией, которая проходит от Азорских островов к островам Зеленого Мыса, с севера на юг, от полюса к полюсу, так что все, что находится «по ту сторону от указанной линии, к западу от нее, является нашим и нам принадлежит». Колумб, однако, полагал, что эта линия должна быть намечена несколько далее к западу, в ста лигах от Азорских островов и островов Зеленого Мыса. При этом он считал, что богатые земли имеются не только в западной стороне, но и на юге, близ берегов Южной Африки, между мысом Доброй Надежды и Гвинеей.
Неизвестно, в какой форме составлены были новые инструкции, которые в конце мая или в самом начале июня отправлены были из Барселоны в Рим, но результатом их явилась новая папская булла, составленная в июне 1493 г. и датированная задним числом — также 4 мая и под тем же названием «Inter caetera». В этой последней почти полностью воспроизводился текст первой буллы, но без ссылок на былые пожалования португальским королям. При этом в тексте второй буллы «Inter caetera» впервые появляется термин «демаркационная линия» и намечается ее трасса. Как видно из текста буллы, эта линия была намечена в ста лигах к западу и к югу от Азорских островов и островов Зеленого Мыса. Все, что было и будет открыто к западу и к югу от этой линии, намеченной от Северного полюса к Южному, будь то земли, лежащие на пути в Индии или в любом ином направлении, должно было отныне принадлежать Кастилии. Никакого намека на права Португалии на моря и земли, лежащие к востоку от линии, в булле не было. Географически бессмысленное указание буллы на пространства, лежащие к югу от линии, проведенной в меридиональном направлении, некоторые толкуют в том смысле, что кастильская корона получала права как раз на те таинственные земли у юго-западных берегов Африки, о которых Колумб писал Изабелле и Фердинанду.