Александр Том, почтенный профессор инженерных наук из Оксфорда, полагает, что первобытные британцы владели геометрией на таком высоком уровне, о котором мы до сих пор и не подозревали. Он основывает свой вывод на трудоемком анализе древних колец из камней.
Таких колец существует несколько сотен. Разбросанные по просторам Англии и Шотландии, они разнятся в диаметре от нескольких ярдов до 360 футов. По-гаэльски[36] они зовутся «турсаканами», то есть «плакальщицами», а в Корнуэлле «веселыми девами». Им примерно 4 тыс. лет. Около 140 из них неплохо сохранились, и их вполне можно исследовать.
Том обнаружил, что более 100 «плакальщиц» – это кольца, и поэтому не представляют интереса с точки зрения геометрии. А вот остальные достаточно занятны. Они являются странными фигурами, на первый взгляд похожими на плохо сложенные кривые круги, но при ближайшем рассмотрении оказываются спроектированными с большой геометрической точностью. Большинство состоят из двух частей разного размера. Одна часть – правильное полукольцо, вторая – оно же, но сжатое или растянутое. Сжатые и растянутые фигуры можно классифицировать по шести видам. Тому удалось воспроизвести их с большой точностью, пользуясь простыми геометрическими правилами, колышком и веревкой. Он изобразил правильный полукруг, а затем, устанавливая колышек в разные точки, например в ту, которая отделяет треть диаметра, и откладывая веревкой разные радиусы, например равный трети диаметра, нарисовал второй, неправильный полукруг короткими дугами. Один из результатов этого асимметричного труда был таков: два из шести видов дали почти правильные окружности, длина которых с высокой точностью равнялась их утроенным диаметрам. Для одной группы коэффициент составил 3,059, для другой – 2,957. В правильной окружности коэффициент отношения ее длины к диаметру – число п – равняется 3,141596. Это число нельзя записать точной последовательностью цифр, что является одним из самых досадных фактов в математике.
Уж не пытались ли древние британцы начертить почти окружность, число п которой равнялось бы в точности 3?
Том, будучи инженером, говорил, что разница между 3,059, 2,957 и 3,0 настолько мала, что даже современному инженеру не просто определить ее в пропорциях этих каменных «кругов», а первобытные люди с примитивными приспособлениями для измерения, скорее всего, не замечали ее вовсе. Если древние строители действительно пытались приравнять в своих кривых кругах п к 3, то должны были считать, что это им удалось.
Том также утверждал, что многие яйцевидные «круги» сделаны так, что линии, соединяющие их разные центры, из которых строились формообразующие арки, а также другие геометрически выводимые точки, образуют правильные треугольники.