– Надо же, пуговицу оторвал…».
Виктор Суходрев отмечал косыгинское «умение спокойно, без всякой суеты выходить из затруднительных положений». В историю вошли встречи Косыгина с Линдоном Джонсоном, с Насером, с Чжоу Энлаем, визит в Лондон. В 1967 году, во время и после Шестидневной войны, в жестком послании президенту Джонсону и в ооновской речи Косыгин изложил позицию СССР, которая, возможно, предотвратила большую войну в бурном регионе. Кризис потребовал многоплановой, маневренной тактики. Как только Израиль начал боевые действия, Косыгин воспользовался «горячей» телеграфной линией Кремль – Пентагон, проложенной после Карибского кризиса. Американцы спешно продлили линию от Пентагона до Белого дома, и начались переговоры Косыгина и президента Джонсона. «Мы предлагаем вам потребовать от Израиля, чтобы он безоговорочно прекратил военные действия… За невыполнение этого будут приняты необходимые акции, включая военные», – заявлял Косыгин, а на Политбюро выступал против прямого военного вмешательства. В итоге шестидневных переговоров и американские, и советские корабли взяли курс в сторону от боевых действий, и большой войны не случилось.
В июне 1967-го Косыгин прибыл в Нью-Йорк на заседание Генеральной Ассамблеи ООН, спешно созванное по требованию Советского Союза. Бурно, пылко обсуждалась резолюция по Шестидневной войне. Не удалось избежать перепалки с представителями Израиля: Косыгин даже упомянул «Бердичевские базары», а знавший русский язык Иосиф Текоа – «подвалы Лубянки». Голос Косыгина в Нью-Йорке звучал грозно. Он требовал вывода израильских войск с территории Египта, Иордании и Сирии, требовал защиты палестинского арабского государства, провозглашенного ООН еще в 1947-м. Западные державы сопротивлялись. Только в ноябре Совет Безопасности примет резолюцию с требованием к Израилю о выводе войск с оккупированной территории. Главным защитником арабских стран на международной арене стал в тот кризисный год именно Косыгин.
Тогда же, в июне 1967-го на полпути из Нью-Йорка в Вашингтон (чтобы никто из переговорщиков не выглядел гостем или паломником), в провинциальном Гласборо прошли весьма напряженные переговоры Косыгина с Линдоном Джонсоном. Косыгин проявил неуступчивость, когда впервые в истории прозвучала тема сокращения стратегических вооружений. Быстро реагировал на любое предложение – как на привычном производственном совещании. Никакой эйфории от «встречи на высшем уровне» этот опытный нарком не испытывал, обращался с главами государств уважительно и сноровисто, как повар с картошкой.