В статье «Ландау, каким мы его запомним» Элевтер Андроникашвили пишет:
«По-видимому (но это только догадка), он работал всегда во всех ситуациях, непрерывно, легко, на ходу.
Невероятно, в 1960 году я и мои сотрудники были поставлены перед необходимостью решить сложную теоретическую задачу из гидродинамики классической жидкости. Без этого двигаться дальше в наших исследованиях было нельзя. Мы обратились за советом к московским теоретикам. Одни из них подвергли сомнению самую постановку такой задачи, другие сказали, что она очень сложна. Я обратился к Ландау.
— Как же, как же, — сказал он, — я приблизительно помню, что там должно получиться, но точной формулы я тебе сказать не могу.
— А где об этом можно прочесть? — спросил я.
— Ты нигде не прочтешь, потому что эта задача никем не была решена.
— Так откуда же ты знаешь хотя бы приблизительно, каков должен быть ответ?
— Э, старое дело! Это было еще в Казани во время эвакуации. У меня разболелся зуб, и мне пришлось долго сидеть в приемной врача. Мне было скучно, и я придумал себе эту же задачу и решил ее на клочке бумаги.
— Реши теперь заново, — упрашивал я.
— Лень! — ответил Ландау.
Задачу пришлось решать самим, и это принесло большую пользу нашим теоретикам, так как задача таила в себе много неожиданностей».
В 1960 году Лев Давидович стал членом Лондонского Королевского общества. Девять лет спустя Петра Леонидовича Капицу попросили написать статью о Ландау для сборника «Биографии членов Лондонского Королевского общества».
Кому, как не Капице, было писать о своем коллеге — их связывала тридцатилетняя дружба и совместная работа.
В своем небольшом очерке Капица писал:
«Ландау был еще очень молод, когда начал серьезно заниматься физикой. Им был создан чрезвычайно оригинальный метод исследований, основанный на том, что работы учеников Ландау очень трудно отделить от работ самого Ландау. Трудно вообразить, как бы он мог столь успешно работать в различных областях физики без своих учеников. Эта работа осуществлялась во время непрекращающихся дискуссий и регулярно проводимых семинаров, на которых Ландау был самым активным участником и часто выступал с сообщениями. Не в пример большинству физиков-теоретиков его доклады были кратки, точны и содержали чрезвычайную концентрацию идей. Замечания Ландау на семинарах и конференциях были так же четки и ясно сформулированы, он не упускал случая в резкой форме указать докладчику на его ошибку. В годы юности он вел себя подобным образом с известными профессорами и нажил себе врагов в высоких академических кругах. Если бы не его огромный талант и преданность науке, это бы отразилось на его судьбе самым плачевным образом».