Капица не раз предлагал Ландау создать институт теоретической физики, в котором бы Лев Давидович занял пост директора. Петр Леонидович отлично понимал, что Дау не соответствовала скромная должность заведующего лабораторией. Однако стоило Капице начать разговор, как Дау моментально перебил его:
— К административной деятельности я абсолютно не пригоден. В настоящее время в Физпроблемах идеальные условия для работы, и по доброй воле я отсюда никуда не уйду.
Спорить с ним было бесполезно, да и неразумно: он действительно работал с полной отдачей сил.
Работа всегда была основным содержанием его жизни. И как мало значения он придавал всему тому, что не имело к ней непосредственного отношения. Деньги, слава, почести, вещи — все это было лишено для него всякого интереса. Погруженный в свои занятия и мысли, он иногда не замечал того, что происходило вокруг. Как-то он вернулся из отпуска, и мы втроем пили чай на кухне.
— Как тебе понравилась твоя комната? И кухня? — спросила Кора.
Дау удивленно посмотрел на нее.
— Разве ты не видишь, я сделала ремонт.
— Да? Я не обратил внимания.
Дау довольно безразлично относился к своей одежде, хотя все-таки отдавал предпочтение ярким цветам. Вернувшись из заграничной командировки, он носил светло-синий пиджак. Этот необычный для того времени яркий пиджак запомнили многие, о нем было столько разговоров, что в конце концов стали говорить, будто Ландау являлся на лекции в розовой курточке.
Выдумок было много. Рассказывали, что в Харькове Дау приносил на лекцию котенка. Однажды я спросила у него, правда ли это.
— Нет. Котенок существовал чисто теоретически. Просто я говорил, что неплохо было бы принести его в кармане, а потом достать. Студенты были бы довольны.
Один из приятелей Дау как-то познакомил его со своей матерью. Ландау сделал реверанс и сказал «мяу»! Удивлению дамы не было границ. Такое он позволял себе только в молодости: тогда ему нравилось шокировать окружающих. Впоследствии, когда миновала пора неуверенности в себе, все это прошло, а рассказы о странностях остались.
Евгений Михайлович Лифшиц вспомнил:
«Дау очень серьезно относился к жизни. Это сказывалось во всем. Считая себя человеком, не приспособленным к житейским делам, он в том или ином случае старался советоваться со сведущими людьми, намечая, с кем можно поговорить по тому или иному вопросу».
По воспоминаниям другого близкого знакомого, у Дау была странная слабость, совершенно необъяснимая. Он пытался выведывать у заядлых сердцеедов «секрет успеха» у девушек. К сердцеедам он относился не так, как к остальным мужчинам, явно выделяя их из мужской массы. И в то же время называл профанацией святого чувства любовь, лишенную романтики, когда «рыцарь» сегодня с одной, а завтра — с другой.