Довольно сильная власть отца над детьми проявлялась в возможности продавать их, отдавать в качестве заложников за долги, отрезать язык за злословие на родителей. Тем не менее закон ограничивал эту власть. Так, отец не имел права лишить наследства сына, не совершившего преступления. Законы Хаммурапи признают усыновление детей.
Наследование по завещанию уже имеет силу, но с известными ограничениями. Преимущественным способом наследования является наследование по закону. В качестве наследников выступали: дети, усыновленные дети, внуки, дети от рабыни-наложницы, если отец признавал их своими.
Уголовное право и процесс. Как и другие древние кодификации, законы Хаммурапи не дают общего понятия преступления и перечня всех тех деяний, которые признаются таковыми. Ничего не говорится в законах о государственных и религиозных преступлениях, всегда караемых смертью. Из содержания кодификации можно выделить лишь три вида преступлений: против личности, имущественные и против семьи.
Среди преступлений против личности законы называют неосторожное убийство (об умышленном ничего не говорится). К таким преступлениям относятся, например, действия строителя, построившего дом, который обвалился и причинил смерть хозяину, врача, причинившего смерть человеку в результате операции. Довольно подробно в законах говорится о различного рода членовредительствах: о повреждении глаза, зуба, кости. Во всех случаях при определении наказания действовал принцип талиона: виновного постигала та же участь, что и потерпевшего. В случае причинения побоев с преступника взимался определенный штраф.
К имущественным преступлениям, указанным в законах, следует отнести кражу скота, рабов. Укрывательство рабов, снятие с них клейма законы определяли как преступные действия. Отличным от кражи преступлением законы называли грабеж. Все имущественные преступления наказывались очень сурово. Это была либо смертная казнь, либо членовредительство (отрубание руки, например), либо огромный штраф, многократно превышающий стоимость украденного, заплатить который мог далеко не каждый. В случае неуплаты такого штрафа должника казнили.
Среди преступлений, подрывающих устои семьи, законы называют прелюбодеяние (причем только со стороны жены), кровосмешение (например, связь матери с сыном, отца с дочерью и между другими близкими родственниками). Названы преступлениями действия, подрывающие отцовскую власть (сын, ударивший своего отца, лишался руки).
Виды наказаний, предусмотренные законами Хаммурапи, определялись их целью. Такой целью было возмездие. Поэтому при определении наказания законодатель довольно часто руководствовался принципом талиона. Основным видом наказаний являлась смертная казнь в самых различных вариантах: сожжение, утопление, посажение на кол; членовредительские наказания: отрубание руки, отрезание пальцев, языка и т. п.; штрафы, изгнание.