Не менее успешно развивалась карьера артиста и на театральной сцене. С приходом в 1974 году в Ленком нового режиссера — Марка Захарова — дела этого театра явно пошли в гору, и каждый спектакль становился событием в театральной жизни страны. К началу 80-х годов Ленком стал «культовым» театром, и попасть в него было делом не простым. А после окончания каждого спектакля толпы поклонников поджидали своих кумиров у служебного входа. И особенно сильно донимали они тогда нескольких актеров: А. Збруева, О. Янковского, Н. Караченцова и А. Абдулова. Говорят, что первым не выдержал такого ажиотажа именно Александр. В один из дней он собрал у служебного входа наиболее ретивых своих воздыхательниц, выстроил их по росту и сказал стоявшему рядом администратору театра: «Посмотрите на них внимательно и запомните каждую. И чтобы с этого дня ни одна из них здесь больше не появлялась!»
И все-таки эта мера мало повлияла на ситуацию: поклонники продолжали осаждать своего кумира. Поэтому пешие прогулки Збруева от Ленкома до его дома на улице Горького (там располагается магазин «Наташа») доставляли ему массу неудобств.
В начале 80-х у Збруева в театре было несколько ролей: управляющий имением Боркин в «Иванове», учитель истории Хория в «Хории», пленный в «Оптимистической трагедии», король Генрих II в «Томасе Бекете». Как видим, в этом списке нет ни одного «громкого» спектакля, поставленного М. Захаровым на сцене Ленкома.
А. Збруев рассказывает: «В Ленкоме у меня был период, когда я не играл ничего и, естественно, находился в нервном состоянии. Казалось, что меня незаслуженно сбрасывают с театрального счета, тем более что я в это время много снимался. Меня тогда даже зрители спрашивать начали: «Вы что, ушли из театра?»
Из фильмов того десятилетия с участием Збруева отметим следующие: «Кольцо из Амстердама» (1981), «Наследница по прямой», «Предисловие к битве» (оба — 1982), «Шел четвертый год войны» (1983), «Успех» (1984), «Батальоны просят огня» (1985), «Попутчик» (1986).
Отмечу, что, несмотря на огромную популярность Збруева у зрителей, официальные власти относились к нему с недоверием. Характер он имел достаточно резкий, непреклонный, что чиновниками от искусства никогда не поощрялось. Например, в 1980 году, когда Збруев снимался в главной роли в фильме «Кольцо из Амстердама», съемочная группа должна была лететь в Голландию для съемок нескольких эпизодов. Однако режиссеру внезапно заявили, что все актеры лететь могут, а вот Збруев… «Но он же главный герой!» — попытался было возразить режиссер, но этот довод на чиновников не произвел никакого впечатления. Пришлось Голландию забыть и все «западные» эпизоды снимать в Прибалтике. Благо что в эти края актеру съездить разрешили.