Недостатки дозвуковых «носов» первыми осознали американцы, применившие на своем F-100 «Супер Сейбре» воздухозаборник с острой передней кромкой. В сочетании с высокими аэродинамическими характеристиками планера и даже, скажем прямо, невысокой тяговооруженностью у земли (равной 0,495), это позволило получить максимальную скорость 1390 км/ч. На этом фоне МиГ- 19С со значительно более высокой тяговооруженностью (0,86) развивал всего лишь 1452 км/ч на высоте 10.000 м.
Поэтому в ОКБ-155 приняли решение исследовать возможность использования уже отработанного на опытных самолетах Е-2А и Е-5 воздухозаборника с острой передней кромкой на истребителях типа МиГ-19. Это позволяло уменьшить газодинамические потери на входе. К началу 1957 г. проработка будущего СМ-12 близилась к завершению. Помимо новой удлиненной носовой части фюзеляжа с прямыми внешними обводами и новым носовым коком с центральным телом в виде подвижного конуса. Его ход составлял 250 мм, а в убранном положении он выступал из воздухозаборника всего лишь на 200 мм. Подвергся изменению и хвостовой кок, габариты и вес которого удалось заметно снизить.
В качестве силовой установки рассматривались новейшие модификации двигателя РД-9БФ-2 и РД-9БФ-2с впрыском воды внутрь воздушного канала (для увлажнения поступающего внутрь него воздуха), что давало возможность в нужный момент на короткое время резко повысить тягу.
Постройку четырех опытных экземпляров модернизированного истребителя, получившего шифр изделия СМ-12, поручили серийному заводу №21 в Горьком. В конце 1956 г. три из них были практически закончены и отличались между собой небольшими конструктивными изменениями и расположением ПВД.
В начале 1957 г. два прототипа (первый и второй) поступили на заводские испытания. По сравнению с серийным МиГ-19С в конструкцию доработанного СМ-12/1 внесли немало изменений. В частности переработали носовую часть фюзеляжа (до шпангоута №2), которая получила новый удлиненный вперед и сужающийся к носу воздухозаборник с острой передней кромкой и двухпозици- онным центральным телом в виде конуса. Под шпангоутом №1 установили бак для впрыска воды в воздушный канал. Двигатели РД-9Б заменили на РД-9БФ (первоначально планировалось установить двигатели РД-9БФ-2 с тягой по 4100 кг, под которые и дорабатывался фюзеляж, но их поступление задерживалось). Начиная от шпангоута №35 переделали хвостовой кок под новые двигатели. Заменили эжектор сопла и установили новые тепловые экраны в двигательном отсеке (внутреннюю обшивку хвостовой части и силовой набор изготовили из жаропрочной стали, а наружную обшивку кока – из сплава АК-4-1). В киле разместили бак для воды емкостью 150 л. Смонтировали новый электромеханизм АПС-4МД, позволивший увеличить более чем в четыре раза (по сравнению с МиГ-19С) скорость перекладки стабилизатора на новый угол атаки.