После разгрома в Киеве Авестьянов в числе разрозненных отрядов юнкеров ушёл на Дон к Главковерху Корнилову. По пути на Дон не раз приходилось смотреть смерти в лицо, Григорий как и все в его отряде намертво пришил погоны к шинели, в знак вызова охватившему всё вокруг хаосу. Донцы встретили юнкеров не ласково, в лучшем случае равнодушно. Молодёжь в станицах посматривала с враждебностью, иногородние по большей части относились с откровенной ненавистью. Только в ставке корниловских партизан юнкеры почувствовали себя среди своих.
Изнуряющая зима 1918-го выдалась холодной и голодной. Часто не хватало еды, патронов и амуниции. После штурма Екатеринодара Авестьянову в числе других юнкеров сам Лавр Георгиевич вручил заранее заготовленные погоны прапорщиков. А потом страшный ледяной поход с февраля по август, бесконечные бои с превосходящими силами красных, трагическая смерть Корнилова в апреле под Екатеринодаром. Трагическая и случайная гибель от шального снаряда. После гибели Вождя прапорщик Авестьянов оставался рядовым юнкерского батальона, а в конце июля стал стрелком Корниловского Ударного полка, в котором воевал рядовым до середины февраля 1919-го.
В феврале Григорий был ранен шрапнелью на Донбасе, беспомощным вывезен в Екатеринодар. После госпиталя его зачислили на ускоренный курс Екатеринодарского военного училища. Летом юнкер прапорщик Авестьянов участвовал в наведении порядка в столице Кубани, когда в неё прибыл генерал-лейтенант Шкуро, отозванный на две недели с фронта Деникиным. В кратчайшие сроки прославленный генерал создал из находившихся на побывке кубанцев несколько надёжных пеших дивизионов из числа обозлённых на Кубанскую Раду казаков, воевавших с вайнахами и другими абреками на Кавказе. Шкуро арестовал Быча и всех видных самостийников, пресёк саботаж с поставками хлеба на Дон и начал жёсткую борьбу с разложением тыла, которую продолжил назначенный им полковник Пробыйголова после убытия генерала на фронт. Дело начатое Шкуро продолжалось вплоть до середины осени. При этом борьбой с самостийниками занимались только кубанцы, запасные части и юнкеров Пробыйголова к кубанским междоусобицам не привлекал. Учёбу в училище Авестьянову, как и всем юнкерам, часто приходилось перемежать с войсковыми операциями по уничтожению подпольных большевицких ячеек. Кубань 1919-го представляла собой своего рода клондайк для разного рода дельцов и полууголовных элементов, хлынувших от власти советов на юг, подальше от военного коммунизма и новых порядков. Да только этим "господам" и белые были не рады, не редко проводя полицейские операции. Большевики же не брезговали вести подпольно-подрывную работу и под маркой этих дельцов. Юнкеры и отряды контрразведки снискали сомнительную славу палачей и карателей. Авестьянов считал участие в контрразведывательных мероприятиях делом правым, на дворе стоял девятнадцатый год, время чистоплюйства восемнадцатого прошло, теперь военно-полевые суды уличённых в подрывной деятельности не отпускали по недостатку улик, теперь белая контрразведка стреляла и вешала.