Математика. Поиск истины. (Клайн) - страница 11

Поясняя замысел, или план, своего сочинения, Локк заметил, что видел цель своего «Опыта» в исследовании «происхождения, достоверности и объема человеческого познания вместе с основаниями и степенями веры, мнений и убежденности» ([4], с. 71). Следуя «историческому, ясному методу», Локк дал объяснение происхождения идей, затем показал, что познание — это понимание посредством этих идей, и, наконец, подверг анализу природу и основания веры и мнений.

Хотя разум не может создать простые идеи, он обладает способностью размышлять над простыми идеями, сопоставлять и объединять их, тем самым конструируя из простых идей сложные. В этом Локк расходится с Гоббсом. Кроме того, Локк полагал, что разум познает не саму реальность, а лишь идеи реальности и оперирует с ними. Для познания существенно отношение идей, например их непротиворечивость или противоречивость. Истина состоит в знании, соответствующем реальности вещей.

Основные математические идеи — плоды разума, но в конечном счете они восходят к опыту; тем не менее некоторые идеи невозможно проследить до реальных сущностей. Такие более абстрактные математические идеи разум конструирует из основных идей, повторяя, комбинируя и располагая последние в различном порядке. Эти абстрактные идеи порождаются восприятием, мышлением, сомнением, верой, рассуждением, желанием и знанием. Именно так мы приходим, например, к идее идеальной окружности. Следовательно, существует внутренний опыт, порождающий абстрактные идеи. Математическое познание универсально, абсолютно, достоверно и значимо. Это познание реально, хотя и состоит из идей.

Демонстративное (выводное, доказательное) познание соединяет эти идеи и таким образом устанавливает истины. Локк отдает предпочтение математическому познанию, ибо, по его мнению, идеи, которыми оно оперирует, наиболее ясны и, следовательно, надежны. Кроме того, математика устанавливает отношения между идеями, вскрывая необходимые связи между ними, а такие связи разум постигает лучше всего. Локк не только отдавал предпочтение математическому познанию реального мира, но и отрицал прямое физическое познание, ссылаясь на то, что многие факты относительно структуры материи, например физических сил, посредством которых объекты притягиваются друг к другу или отталкиваются, просто не ясны. Кроме того, считал он, так как мы познаем не реальную субстанцию внешнего мира, а лишь идеи, порождаемые ощущениями, физическое познание вряд ли можно считать удовлетворительным. Тем не менее Локк был убежден, что реальный мир, обладающий свойствами, описываемыми математикой, существует, как существует Бог и мы сами.