часы в системе отсчета
S' замедляют свой ход на
(1 − 1/β) за секунду, где
β = √(1 − v>2/c>2). Верно и обратное. В общем случае соотношение между двумя системами отсчета задается преобразованием Лоренца. Кроме того, невозможно отделить измерение пространства от измерения времени (если не считать наблюдателя, производящего измерения в своей собственной системе отсчета), подобно тому как мы не можем отделить одновременно для всех наблюдателей горизонтальное направление от вертикального.
Следует подчеркнуть, что, говоря о различии в результатах измерений длины, производимых различными наблюдателями, мы отнюдь не имеем в виду эффект влияния расстояния на их зрительное восприятие или какие-либо оптические иллюзии. Равным образом, говоря о расхождении в оценках наблюдателями продолжительности временных интервалов, мы никак не связываем это с психологическими или эмоциональными эффектами.
Рассмотрим численный пример. Наблюдателю на Земле космический корабль, летящий с околосветовой скоростью 270 000 км/с относительно Земли, покажется вдвое короче, чем наблюдателю на борту корабля. Часы, находящиеся на борту этого космического корабля, будут казаться земному наблюдателю идущими вдвое медленнее, чем наблюдателю на борту космического корабля. К аналогичным заключениям наблюдатель, находящийся на борту космического корабля, придет относительно размеров объектов и продолжительности событий на Земле. Более того, каждый набор измерений правилен, но в своем собственном пространстве и времени.
В концепции локальной длины и локального времени заключается одно из принципиально новых положений специальной теории относительности. Их необычность не должна скрывать от нас то, что они гораздо лучше согласуются с экспериментом и приведенными выше рассуждениями по поводу одновременности событий, чем ньютоновские понятия абсолютного пространства и времени. Впрочем, если бы дело обстояло иначе, то, какими бы ни были понятия специальной теории относительности, относительными или абсолютными, никто из ученых не стал бы их придерживаться. Соотношения между длиной и продолжительностью временного интервала, измеряемыми одним наблюдателем, движущимся относительно другого равномерно и прямолинейно со скоростью v, могут быть выведены из преобразования Лоренца.
Еще одно следствие из постулатов специальной теории относительности касается сложения скоростей. Предположим, что в стоячей воде лодка движется со скоростью 6 км/ч, а скорость течения равна 2 км/ч. Можно ли утверждать, что вниз по течению лодка будет плыть со скоростью 8 км/ч? Нет, специальная теория относительности приводит к иному ответу. Скорость