Математика. Поиск истины. (Клайн) - страница 155
Небезынтересно отметить одно следствие из этой формулы: если u = c, то V = c.
Но, возможно, самое необычное следствие специальной теории относительности касается массы движущегося тела; оно гласит, что масса любого объекта увеличивается со скоростью. Зависимость массы от скорости Эйнштейн рассмотрел в четвертой из своих статей, опубликованных в 1905 г. Если m — масса тела, покоящегося относительно наблюдателя, а M — масса того же тела, движущегося со скоростью v относительно наблюдателя, то они связаны зависимостью (1):
Возможно ли подобное? Ведь когда скорость тела возрастает, число молекул в нем отнюдь не увеличивается. Ответ на этот вопрос поистине удивителен. Можно показать, что с вполне удовлетворительной точностью приращение массы тела равно кинетической энергии его массы покоя, деленной на c>2. Грубо говоря, приращение массы тела эквивалентно его кинетической энергии. Можно сказать, что движущаяся масса ведет себя так, как будто она увеличивается, но физически это увеличение сводится к энергии тела.
Хотя взаимосвязь массы и энергии на первый взгляд может показаться невероятной, на самом деле мы сталкиваемся с этим в повседневной жизни. Рассмотрим сначала явление превращения массы в энергию. Так, когда мы пользуемся карманным фонариком, мы по существу превращаем массу вещества, заключенного в батарейках, в световое излучение, обладающее определенной энергией. Свет может привести во вращение крыльчатку игрушечного радиометра. Ясно, что световое излучение обладает массой, которая, ударяясь о крылышки радиометра, заставляет их вращаться. Мы сжигаем мазут в отопительных системах, сжигаем бензин в моторах автомобилей, чтобы привести их в действие. И в том и в другом случае мы превращаем массу в энергию, как и сжигая дрова для обогрева своего жилища, ибо тепло — одна из форм энергии. Солнечный свет является основным источником энергии на Земле. Растения превращают его в химическую энергию. В процессе фотосинтеза, происходящего в листьях зеленых растений, энергия солнечного света поглощается и используется для превращения воды, диоксида углерода (углекислого газа) и минералов в органические соединения, богатые кислородом и энергией.
Эйнштейн высказал предположение, что увеличение массы можно было бы наблюдать на частицах, испускаемых при радиоактивном распаде, например на β-частицах (электронах), если разогнать их до высоких скоростей. Это предсказание Эйнштейна получило экспериментальное подтверждение. Нечто похожее происходит, когда мы нагреваем массу, тем самым подводя к ней энергию: масса увеличивается.