Получив в свое распоряжение десять исключительно одаренных учеников в придачу к двадцати пяти средним, Валерий Рыжик оказался перед практически невыполнимой задачей. Дети из маткружка были совершенно другими. Вундеркинд Голованов сидел впереди и, по словам Рыжика, "не давал никому вставить слово — очень по-мальчишески". Перельман занимал заднюю парту. Он не поднимал руку до тех пор, пока не обнаруживал, что ход урока нуждается в его вмешательстве. Рыжик воспроизвел этот жест, едва оторвав ладонь от стола: "Вот так, почти незаметно. Его слово было решающим".
Тем не менее Перельман никогда не делал то, что позволяли себе другие выдающиеся ученики: он не отвлекался, не занимался на уроке другими задачами. Он сидел и слушал, пусть даже то, о чем говорили на уроке, не имело для него никакой пользы. Правила есть правила: если ты пришел на урок, слушай.
Валерию Рыжику уже попадались дети, похожие на Перельмана: "К нам каждый год приходили такие ребята. Любопытно, что все они были невероятно скромны. Никогда не были тщеславными. Я думаю, это одно из необходимых условий для того, чтобы сделать в будущем что-то экстраординарное. Я видел детей, похожих и на Голованова. Они становились профессионалами, но я никогда не слышал, чтобы они сделали что-то выдающееся в математике. Те же, кто этого добился, были совершенно другими". Рыжик, взглянув опытным глазом учителя, выделил многообещающего ученика.
Валерий Рыжик попытался установить с Перельманом личные отношения, отчасти из-за Гришиной матери. В начале учебного года она пришла к Рыжику и попросила его проследить, во-первых, за тем, чтобы Гришины шнурки были завязаны, во-вторых, чтобы Гриша ел что-нибудь в школе. Американская или европейская мать просто купила бы своему рассеянному сыну туфли без шнурков, но у советских матерей этой возможности не было. Рыжику не удалось сдержать ни первого, ни второго обещания: в школе Перельман не ел, а шнурки его ботинок, как и прежде, волочились по полу.
"Это его, кажется, не смущало, — вспоминает Рыжик. — Возможно, его нервная система была целиком настроена на учебу, она не умела переключаться. А может, дело было в давлении: когда он ел, он, вероятно, чувствовал, что перестает хорошо соображать". Школьное меню, которое каждый день менялось, было чересчур разнообразным для Перельмана. У всех мальчиков в математическом кружке были собственные гастрономические предпочтения. Поэтому после уроков, когда они вместе шли из школы во Дворец пионеров, они выбирали такой маршрут, чтобы каждый мог съесть то, что любит.