Диета Григория Перельмана была простейшей. Он забегал в булочную на Литейном проспекте (это менее чем на полпути между школой и кружком) и покупал там батон "Ленинградский" — булку с изюмом внутри и толчеными орехами сверху. Перельман не ел орехи, поэтому позволял Голованову их соскрести. Однако когда полный энтузиазма Голованов стремился помочь Перельману и с изюмом, то получал по рукам.
По понедельникам Гриша оставался в школе после уроков и играл в шахматы в кружке, которым руководил Валерий Рыжик. Там играли в быстрые шахматы — игру, которая требует больше интуиции, чем расчета. У Перельмана это здорово получалось. Он даже выиграл дважды у самого Рыжика — может быть, потому, что шахматная интуиция — это на самом деле способность моментально схватывать суть комплексных проблем, что всегда было сильной стороной Перельмана.
Однако во время полуденных встреч тактичный и очарованный Перельманом Рыжик не пытался вторгнуться в личное пространство своего ученика и не заводил с ним разговор ни о чем, что выходило бы за рамки школьных дел, шахмат и математики. Он не выделял его из класса и редко вызывал его. По словам Рыжика, он держал Перельмана в качестве батареи главного командования для решения самых сложных задач.
По отношению к остальным своим "бойцам" Рыжик пытался играть роль главнокомандующего. По воскресеньям (в то время единственный выходной день советского школьника) он иногда вывозил учеников за город на прогулку или для ориентирования на местности. Летом он брал детей в недельные турпоходы, например на Кавказ или в сибирские леса. Перельман в этих походах никогда не участвовал — как предполагает Рыжик, оттого, что был "домашним ребенком". На самом деле Перельман считал пешие прогулки неотъемлемой частью традиции математического обучения и ходил в походы, организованные Рукшиным. Просто все, что происходило с Перельманом за стенами школы, было связано с Рукшиным.
И Рукшин и Рыжик следовали рецептам Колмогорова: таская детей за собой в долгие и изнуряющие походы, они стремились сделать из них идеальных людей сообразно своим представлениям. Рукшин делал упор на литературу, музыку и общую эрудицию, для Рыжика были важны благородство, честность, ответственность и другие универсальные ценности. Рыжик практиковал свой метод более двадцати лет, но с кружковским классом 1982 года он почувствовал, что потерпел неудачу.
"Класс раскололся на две группы. Одна группа хотела учиться, у второй были другие интересы, — вспоминает Рыжик. — Я не смог объединить их". Кружковцы образовали ядро первой группы.