К июлю выездные документы четверых основных участников сборной — Александра Спивака, Владимира Титенко из Белоруссии, Константина Матвеева из Новосибирска и Григория Перельмана (единственного еврея в команде) — были готовы.
Советская сборная прилетела в Будапешт 7 июля. Ее участников, как и участников других сборных, поселили в гостинице — по четыре человека в комнате. Теперь они были предоставлены сами себе. Их тренер приехал в Венгрию несколькими днями ранее, чтобы завершить приготовления к соревнованиям: нужно было утвердить перевод текста олимпиадных задач и договориться о том, во сколько баллов будет оцениваться решение или его часть. Министерский работник, сопровождавший мальчиков в Венгрию, уже улетел обратно.
Олимпиада длилась два дня — 9 и 10 июля. Каждый день 120 участников соревнований проводили четыре с половиной часа над тремя задачами. Полное решение задачи оценивалось в семь баллов, неполное — от одного до шести. Подведение итогов (танец со сложной хореографией, переговорами и иногда торгами, в которые были вовлечены судьи принимающей страны, судьи страны, у чьей сборной возникала проблема, тренеров, представляющих интересы конкурсанта) заняло еще три дня.
Члены сборной были отданы на попечение хозяев соревнований. Теперь им нужно было показать себя хорошими гостями и достойными представителями своей страны, то есть выполнить социальные обязательства, к которым они были плохо подготовлены. Им показывали Будапешт, катали по Дунаю, возили купаться на озеро Балатон и в гости к Эрне Рубику, изобретателю всемирно известных математических головоломок. Все это дети проделали по большей части молча. Рубик пытался вызвать у них интерес рассуждениями о минимальном количестве операций, необходимых для того, чтобы собрать головоломку, и о возможности построения алгоритма решения этой задачи. Григория Перельмана виды не впечатлили. Он отказался купаться и воздержался от вопросов великому Рубику.
Последней задачей, которую пришлось решить в Венгрии участникам советской математической сборной, было распределение сувенирных значков с видами Москвы и Ленинграда. Перед отъездом на олимпиаду чиновница из министерства напомнила о долге делегатов перед родиной и необходимостью укреплять дружбу между народами. Решив, что Спивак наиболее подходит для этой миссии, она сунула пакет ему.
В Будапеште Александр Спивак, который на ниве математики уже сделал для страны все, что мог (он получил на олимпиаде бронзовую медаль), вынужден был вдобавок придумать, что делать с сувенирами — его попытки вовлечь в поиски решения коллег по сборной успехом не увенчались.