Брюс Кляйнер тоже провел 1993—1994 академический год в Беркли. В этот период он несколько раз говорил с Перельманом о математике. Тот время от времени делал вылазки за пределы пространств Александрова и теперь говорил о гипотезе геометризации, из доказательства которой автоматически следовала справедливость гипотезы Пуанкаре. Перельман упомянул о возможной применимости пространств Александрова к проблеме геометризации (по словам Кляйнера, здесь не было очевидной схемы). Перельман, кроме того, погрузился в потоки Риччи — метод, предложенный другим математиком для доказательства гипотезы Пуанкаре (этот математик, правда, сам гипотезу доказать не мог). Перельман интересовался, нельзя ли применить потоки Риччи к пространствам Александрова.
Говорит ли это о том, что Перельман работал тогда над гипотезами геометризации и Пуанкаре? Думаю, что нет. Однако, по словам Кляйнера, Перельман вообще неохотно распространялся о том, над чем он работает или о чем размышляет. Но в этом не было ничего необычного. Совершенно не обязательно делиться мыслями с другими. Ведь даже если вы полностью доверяете собеседнику, он может начать работать над той же проблемой, что и вы, или просто передать информацию третьему лицу, которое может это сделать. Так или иначе, вы будете неприятно удивлены, обнаружив, что кто- либо воспользовался вашими идеями, чтобы вас обойти. Сфера деятельности самого Кляйнера была довольно близка к перельмановской, поэтому сдержанность последнего показалась американцу оправданной.
Впрочем, была, вероятно, у этой скрытности и другая причина — об этом Перельман упоминал в беседе с Нигером в 1995 ГОДУ- Перельман во время короткой остановки в Нью- Йорке пришел к Нигеру, чтобы обсудить с ним некоторые аспекты изучения пространств Александрова, но не те, которыми Перельман занимался прежде.
В этот раз он выглядел явно заинтересованным и даже отозвался об одном из вопросов как о "Святом Граале" темы. "Я спросил тогда: "Разве вы не говорили, что вам это неинтересно?" — вспоминает Чигер. — И он ответил, что задача интересна тогда, когда есть шанс ее решить". Перельман тогда, вероятно, открыл свой секрет: он мог увлечься только той задачей, которую понимал. Если задача становилась ему понятной полностью, вплоть до сути мелких технических затруднений, он мог ее решить. Причина невнятного, бессвязного выступления Перельмана в Цюрихе заключалась в том, что в ходе работы над пространствами Александрова он столкнулся с непреодолимыми техническими препятствиями, которые привели его к разочарованию.