Перельман перестал быть стипендиатом Миллера весной 1995 года. Годом раньше он опубликовал статью о доказательстве гипотезы Чигера—Громола, а после выступил на Международном математическом конгрессе. Поэтому неудивительно, что он, даже не делая попыток остаться в Беркли, получил предложения нескольких крупных университетов. Перельман отверг их все.
Рассказ о том, как он это сделал — особенно в случае с Принстоном, — стал частью математического фольклора и в России и в Америке. Я слышала эту историю от разных людей по обе стороны Атлантики, а после решилась спросить у одного из действующих ее лиц, что произошло на самом деле. Его ответ мало отличался от того, что мне уже было известно.
Питер Сарнак, принстонский профессор, который в 1996 году возглавил факультет математики, впервые услышал о Перельмане от Громова. Последний, по словам Сарнака, отозвался о Перельмане как об "исключительно хорошем" математике. Зимой 1994—1995 Перельман приехал в Принстон, чтобы выступить с докладом о своем доказательстве гипотезы Чигера—Громола.
Людей пришло немного, но среди них оказался цвет математического факультета: заслуженный профессор [и будущий лауреат Нобелевской премии по физике] Джон К. Мазер, Саймон Кочен, тогда занимавший пост декана, сам Сарнак. Последний вспоминал, что Перельман прочитал великолепную лекцию — ясную, выверенную и увлекательную, — может быть, оттого, что его личные отношения с задачей были непродолжительными и скоро принесли удовлетворение. "После лекции мы втроем подошли к Перельману и заявили, что хотели бы пригласить его в Принстон на должность адъюнкт-профессора", — вспоминал Сарнак.
Легенда гласит, что в ответ Перельман поинтересовался, зачем он нужен Принстонскому университету, если здесь никому не интересно то, чем он занимается (сказалось, вероятно, негативное впечатление от почти пустой аудитории). По словам Сарнака, это был точный диагноз ситуации, которую "мы хотели исправить".
Сарнак не смог припомнить, действительно ли Перельман спросил, зачем он понадобился Принстону. Зато он вспомнил, как "Перельман ясно дал понять, что ищет постоянной должности. Мы ответили, что должны подумать и в любом случае увидеть его резюме. Это его удивило; он сказал нечто наподобие: "Вы же прослушали мою лекцию — что еще вы хотите обо мне знать?" Мы подумали, что на самом деле должность ему не нужна, и отказались от дальнейших попыток его заполучить. Время показало, что мы сделали ошибку, не выбрав более агрессивную тактику".
Перельман рассказал тогда нескольким знакомым, что желал бы получить ни больше ни меньше как постоянную должность в университете, причем немедленно, — очень дерзкое зявление для 29-летнего математика с полугодовым опытом преподавания и немногочисленными публикациями. Самому Перельману, правда, эта логика казалась безупречной. Ведь это не он искал работу — университеты сами предлагали ее, зная, по словам Чигера, насколько он великолепен. Другими словами, они предлагали работу, поскольку знали то, что знали Громов и Перельман: Перельман — лучше всех. Ну и зачем тогда нужно заставлять его проходить стандартную процедуру, тем более просить его прислать резюме? Перельману не могло прийти в голову, что его благонамеренные собеседники отводят ему в математической иерархии не совсем то место, которого, по его мнению, он достоин, и просто не понимают, что его присутствие оказало бы честь любому математическому факультету.