А математики под множеством понимают такие количества, какие невозможно сосчитать. За примером такого бесчисленного множества далеко ходить не надо.
Полностью разогните руку в локте, а затем согните ее.
Угол сгибания руки в локте составляет примерно 135°.
В локтевом суставе нет механизма, который бы делил этот угол на 10, 100 или 1000 частей, определяющих конечное число возможных положений предплечья относительно плеча. В пределах между двумя крайними положениями оно может занимать множество промежуточных — множество именно в том смысле, в каком это слово понимают математики, то есть бесчисленное множество.
Точно так же обстоит дело в любом другом шарнире живого механизма. В каждом из них, будь то плечевой сустав, коленный сустав или межпозвоночное сочленение, владельцу этого механизма доступно получить множество (бесчисленное множество!) относительных положений двух смежных костей.
В математике наряду с термином "множество" есть еще один термин "подмножество". Выражаемая этим термином как бы подчиненность подмножества множеству совершенно не означает, что подмножество в отличие от множества можно пересчитать. Ничего подобного! Просто этим подчеркивается, что данное подмножество входит в состав некоторого множества, как его часть. Например, множества возможных положений локтевого сустава, коленного сустава, других подвижных сочленений являются подмножествами возможных положений нашего тела — возможных его поз, как говорят физиологи. То же самое рассуждение относится к возможному множеству не только поз, но и движений тела, которое складывается из подмножеств возможных движений во всех его подвижных сочленениях.
Да, действительно! Из множества доступных поз и движений мы за всю жизнь успеваем освоить и использовать только малую часть. Но зато эта малая часть составляет наше "личное подмножество" поз и движений, оно наше и только наше, оно составляет и определяет многие черты нашей индивидуальности во всех проявлениях внешней деятельности.
В театре смотрят спектакль сотни зрителей. Приглядитесь к вашим соседям, к тому, как они сидят, как у них поставлены ноги, сложены руки и пальцы, как выпрямлена или согнута спина, как опущена или поднята голова; приглядитесь — и будете удивлены, как по-разному все они сидят.
Воинское подразделение движется парадным шагом.
Все меры приняты, чтобы все шагали как один. Одинаковые одежда и оружие, натренированные движения, которые с первого взгляда кажутся совершенно одинаковыми. Но приглядитесь и увидите, что, несмотря на все меры и усилия, каждый из солдат хотя и делает то же, что и его соседи, но по-своему. Каждый человек по-своему работает, говорит и смеется. Целых четыре миллиарда разных людей живут сегодня на свете, но потенциальное богатство поз и движений настолько велико, что если их было бы не 4, а 40 или 400 миллиардов, то и тогда все они были бы разными, каждый из них работал и двигался бы по-своему.