Начальное образование Александр получил в родном городе, где окончил 8-летнюю гимназию. Произошло это, по-видимому, в 1898 г., если предположить, что учиться он начал в 9-летнем возрасте, как это было принято в дореволюционной России. (В той же гимназии до него обучался Иван Бунин.) Затем он отправился в С-Петербург, где вновь поступил в гимназическое училище,[37] в котором проучился еще три года. Этот факт вызывает некоторое недоумение. С.А. Барченко в биографическом очерке, посвященном своему отцу, намекает на какие-то «семейные неурядицы», заставившие A.B. Барченко «очень рано покинуть Елец и с тех пор во всем полагаться на присущую ему сноровку да сообразительность».[38] Означает ли это, что Александр поссорился с отцом и бежал из дома, — извечный «конфликт поколений»? Правда, в этом случае 17-летний юноша едва ли смог бы совершенно самостоятельно поступить в столичную гимназию, хотя бы потому, что обучение в ней было платным. (Своекоштные пансионеры платили 400 руб. в год и кроме этого 50 руб. за обмундирование.) Поэтому логичнее предположить, что Василий Ксенофонтович сам отвез сына в Петербург, где поместил в одну из лучших гимназий в городе — С.-Петербургскую 2-ю, с тем чтобы тот прошел несколько последних классов для подготовки к поступлению в высшее учебное заведение. А такие намерения, как мы увидим далее, у Александра действительно имелись.
С.-Петербургская 2-я гимназия находилась в самом центре города, позади Казанского собора, в доме № 27 по Казанской улице. Основанная в 1805 г., она считалась старейшей среди столичных заведений подобного типа. При гимназии имелся пансион для приезжих, в котором, вероятно, и поселился Александр Барченко, не имевший в столице ни родственников, ни знакомых. Обучение в гимназии было строгим — за дисциплиной учащихся и поддержанием внешнего порядка следили директор гимназии Капитон Иванович Смирнов (слывший убежденным сторонником классической системы графа Толстого), инспектор А.Д. Щепинский и классные наставники. Впрочем, к концу 1890-х гг. гимназический режим стал заметно ослабевать благодаря некоторым нововведениям директора, который, например, разрешил учащимся старших классов курить в особой курительной комнате. (Правда, для этого требовалось письменное согласие родителей.) Александр Барченко появился в гимназии в тот момент, когда в ее руководстве произошли перемены — вышел в отставку по причине перенесенного паралича директор К.И. Смирнов, исполнявший эту должность почти четверть века, а инспектор А.Д. Щепинский перевелся в Архангельск. На их место заступили А.И. Давиденков и Е.С. Герасимов. 1898 учебный год гимназия начала уже под руководством Давиденкова, который тут же принялся искоренять «вредные нововведения» своего предшественника. Однако он мало преуспел в этом. Что касается предметов, то упор по-прежнему делался на дисциплинах, составляющих основу классического образования (Закон Божий, русский язык, математика, физика, география, древние и новые языки — латынь, греческий, немецкий и французский). Впрочем, при Давиденкове стала более усиленно преподаваться математика и было введено обязательное внеклассное чтение русской литературы. Кроме этого учащиеся занимались «ручным трудом», для чего в гимназии имелись переплетные станки, а также принадлежности для выпиливания из дерева.