Несмотря на то что Сперантова была очень популярна как театральная актриса, в кино ее сниматься не приглашали по одной простой причине: скрыть свой возраст перед камерой актриса, игравшая детей, не смогла бы. И когда в 1953 году она все-таки дебютировала в кино, роль ей досталась «взрослая» – она сыграла бабушку Симы в детском фильме «Алеша Птицын вырабатывает характер». После этого она семь лет не снималась.
В 1960 году Анатолий Эфрос экранизировал пьесу Виктора Розова «В поисках радости», которую он поставил в Центральном детском театре тремя годами ранее. Фильм назывался «Шумный день», и в обеих постановках роль матери главных героев – Клавдии Васильевны Савиной – сыграла Сперантова. Это был настоящий триумф актрисы, после которого к ней пришла всесоюзная слава уже как к киноактрисе. После этого роли в кино посыпались на нее как из рога изобилия. Достаточно сказать, что только в 60-е годы она снялась в десяти картинах, самыми заметными из которых были: «Два билета на дневной сеанс» (мать Лебедянского), «Случай из следственной практики» (мать Валентина), «Служили два товарища» (эпизод).
В 1970 году Сперантовой было присвоено звание народной артистки СССР. В то десятилетие работа актрисы в кино была не менее активной: на ее счету было 13 фильмов. Самыми известными были два телефильма Алексея Коренева: «Большая перемена» (1973), где актриса сыграла школьную вахтершу тетю Глашу, и «Три дня в Москве» (1975), где Сперантова предстала в образе неугомонной бабушки. На том же телевидении Сперантова снялась в 1972 году в фильме Константина Худякова «Страница жизни» – в роли учительницы – и была удостоена за эту роль золотой медали на Всесоюзном телефестивале. Помимо медали, ей еще должны были вручить подарки – кованый подсвечник и дубленку, расшитую блестками, – однако эти награды своего героя не нашли: ночью, накануне награждения, их украли неизвестные. Когда об этом сообщили Сперантовой, она отнеслась к этому спокойно, даже пошутила: «Надеюсь, медаль не украли? Вот и замечательно».
В 1974 году, к своему 70-летию, Сперантова была удостоена Государственной премии РСФСР имени Н. Крупской за театральную работу.
Последним фильмом в творческой карьере Сперантовой стала картина «Доброта», в которой она снималась, уже будучи больной.
Еще в начале 70-х Сперантову начало подводить сердце, из-за чего врачи посоветовали ей снизить нагрузки в театре. Из-за этого в первой половине того десятилетия актриса сыграла только четыре новых роли в ЦДТ, а во второй – всего одну. Причем премьера последнего спектакля случилась за несколько месяцев до ее смерти.