В системе республиканской академии три отделения. Первое — отделение физико-технических и математических наук — охватывает Институт кибернетики и Институт астрономии и физики, Институт термофизики и электрофизики и СКВ (специальное конструкторское бюро). Академиком — секретарем этого отделения был с 1968 года И. Эпик, доктор технических наук, профессор, работавший в Таллинском политехническом институте в области механики и энергетического машиностроения, знающий и инициативный ученый.
Именно в институтах этого отделения Академии наук республики разрабатывались наиболее важные фундаментальные проблемы естественных наук (физики, астрономии, астрофизики, термофизики).
Материально-техническая база институтов этого отделения постоянно обновлялась и оснащалась новой, совершенной техникой: было закончено строительство первой очереди обсерватории имени В. Струве в Тыравере. Началось строительство комплекса физики в Тарту и нового помещения для Института кибернетики в Таллине, возведен павильон Института термофизики и электрофизики в Таллине.
Во второе отделение — химико-технологических и биологических наук — входили Институт химии, Институт зоологии и ботаники, Институт экспериментальной биологии, Ботанический сад и Институт геологии. Возглавил отделение, как уже отмечалось, академик-секретарь товарищ Киррет. В те годы закончилось строительство зданий Института химии, а также строительные работы в Ботаническом саду.
Институт экспериментальной биологии в тесном содружестве с Институтом астрономии и астрофизики занимался проблемой фотосинтеза, а также разрабатывал вопросы генетики.
Наконец, в третье отделение входили гуманитарные научно-исследовательские учреждения: Институт истории, Институт языка и литературы, Литературный музей, Институт экономики. Академик-секретарь отделения Э. Пялль долго работал в партийных и советских органах.
Центральный Комитет КПСС принял весьма важные, глубокие постановления по укреплению идеологической работы и усилению борьбы против буржуазной идеологии. Поэтому у отделения было очень много дел и забот. В 1970 году был организован международный финно-угроведческий конгресс, в котором приняли широкое участие ученые Советского Союза и зарубежных стран. Конгресс был проведен на высоком научном уровне и удостоился высокой оценки как Академии наук Союза ССР, так и директивных органов республики. Все принятые конгрессом решения значительно укрепили ведущую роль советской науки в финно-угроведении. Особенно следует подчеркнуть тот факт, что в нем впервые приняли довольно активное участие представители разных финно-угорских народов нашей страны.