Пробыв год на холостяцком положении, Алехин женился на Грейс Висхар, родившейся в Америке. Она была в то время вдовой британского армейского офицера, владельца чайной плантации на Цейлоне Арчибальда Фримена. Бракосочетание чемпиона мира с Грейс состоялось 26 марта 1934 года в городе Виллафранка-сюр-Мер, что живописно расположился во Французской Ривьере. А предшествовало этому довольно длительное знакомство. Ведь впервые они встретились в сентябре 1932 года во время турнира в Пасадене, где в местном клубе Грейс показала себя неплохой шахматисткой. У нее был опыт игры в заочных соревнованиях по переписке, а став супругой Алехина, она принимала участие вместе с ним в приватных блицтурнирах. Именно такой момент был зафиксирован на снимке, сделанном в Праге в 1943 году.
Грейс вела корреспонденцию мужа, давала советы во всех делах, взяла на себя решение повседневных проблем. Когда Алехин играл в турнирах, жена неизменно находилась рядом. В ее отсутствие им овладевали раздражительность и нетерпение.
Грейс тонко чувствовала и разделяла интересы мужа, ей было суждено стать последней спутницей жизни гроссмейстера. По мнению исследователей биографии Алехина, он искал в женщине не идеал красоты, не возлюбленную, а материнское тепло, заботу. Вероятно, этим объясняется, что все спутницы Алехина были старше его более чем на десять лет и, за исключением Анны-Лизы Рюэгг, являлись вдовами. В их присутствии он чувствовал себя спокойнее, увереннее.
В конце 1934 года Александр Алехин получил новый вызоб на матч за первенство мира. Его прислал 35-летнмй голландский гроссмейстер Махгилис (Макс) Эйве. Показанные им результаты в предыдущих состязаниях не производили большого впечатления. В его активе были победы в Гастингских турнирах 1930–1931-х и 1934–1935 годов (в обоих случаях впереди Капабланки), дележ вторых-третьих призов в Берне и Цюрихе, но в сравнении с достижениями других ведущих гроссмейстеров они выглядели скромнее. Совсем бледно смотрелись результаты Эйве в матчах — из 9 поединков с наиболее сильными противниками он проиграл четыре: Алехину в 1926–1927 годах, два матча Боголюбову в 1928-м и 1928–1929 годах, Капабланке в 1931 году.
Основываясь на этом, все шахматные авторитеты единодушно высказывали неутешительные прогнозы для Эйве. Они, как и сам Алехин, не учли возможность голландского гроссмейстера, называемого «гением системы», совершить качественный скачок в своем творчестве. А ведь Эйве по трудолюбию, умению накапливать опыт вряд ли тогда имел равных себе. Он воспользовался замечательной по полноте дебютной картотекой видного шахматного теоретика — венского профессора Альберта Беккера, консультировался с мастерами, теоретиками Эрнстом Грюнфельдом и Рудольфом Шпильманом, привлек в помощь себе в качестве тренеров одного из очевидных претендентов на первенство мира Сало Флора и австрийского мастера Ханса Кмоха. Как видно из сказанного, Макс Эйве готовился к матчу основательно, чемпиону мира была противопоставлена группа специалистов. Алехин же готовился к матчу, назначенному на октябрь — декабрь 1935 года, самостоятельно, в одиночку.