Вслед за этим он вступил в I турнир по переписке, организованный Ф. Шаховским. Однако закончить это соревнование не удалось: Саша выбыл из турнира, набрав 6½ очков из 8 партий.
Игра по переписке, ставшая для Алехина хорошей шахматной школой теории и практики, требовала много времени. Надо было обдумывать ходы, определять план своих действий и готовить ответы на все письма сразу в нескольких партиях. Не успевая сделать это дома, он продолжал анализ шахматных позиций на уроках. Трудился вовсю. Чертил диаграммы и писал варианты на всем, что было под рукой: на листах бумаги, в ученических тетрадях, книгах, иногда принадлежащих соседу по парте…
«Весь углубленный в свои шахматные дела, Алехин настолько выключался из окружающей его среды, что не всегда ясно сознавал, где он находится и какой идет урок, — вспоминал сосед Саши по парте Г. Корсаков в 1967 году. — Бывало, вдруг начнет вставать из-за парты. Класс затихал и напряженно ждал, что будет дальше. Постояв немного с растерянным видом и покрутив свой рыжий чуб, Алехин вдруг издавал радостное «Ага!», быстро хватал ручку и записывал придуманный ход. Если преподаватель задавал ему вопрос, то он, услышав свою фамилию, быстро вскакивал и некоторое время стоял молча, обводя класс прищуренными глазами, как бы старался понять, где он находится и что от него требуют. Все это происходило не больше секунды, после чего лицо Александра прояснялось и на повторный вопрос учителя он отвечал быстро и безошибочно».
Большинство преподавателей гимназии относились к Алехину благожелательно, не мешали ему в занятиях шахматами, но некоторые позволяли себе иронические замечания. «Помню как-то классную работу по алгебре, — продолжал свои воспоминания Корсаков. — Все юнцы притихли. Одни ученики, раскрасневшиеся, потные, взволнованные, поскрипывая перьями, торопятся скорее сдать письменную работу. Другие — бледные, растерянные, оглядываются по сторонам, всем своим жалким видом взывая к товарищеской помощи. Вдруг Алехин стремительно встает, с сияющим лицом молча обводит класс глазами и в то же время, по всегдашней привычке, крутит левой рукой клок волос, сбившихся на лоб.
— Ну что, Алехин, решили? — спрашивает его преподаватель Бачинский.
— Решил… Я жертвую коня… и белые выигрывают! — Класс содрогается от смеха… Хохочет в связи длинные усы всегда сдержанный Бачинский…»
А на квартире Алехиных в Никольском переулке, куда они вернулись после кратковременного проживания в доме Станицыной на Пречистенке и — в 1905 году — в доме Румянцевского музея во Втором Ваганьковском переулке, все чаще появлялись шахматные партнеры. Они приходили к старшему брату Саши — Алексею, с которым встречались, участвуя в турнирах Московского шахматного кружка, и играли примерно на одном уровне, в силу первой-второй категории. По тем временам это говорило о довольно высокой шахматной квалификации. В возникавшие поединки за шахматной доской включался, разумеется, и Саша Алехин. Ему поначалу трудно было противостоять таким сильным соперникам, но партии с участием Саши нередко вызывали интерес своей новизной, динамичностью. Очевидно было, что младший Алехин еще не сформировался как шахматист, но его будущее представлялось многообещающим.