Я решил задачу […]»
«Исаак Мидделбургский>8 спросил у меня, примет ли якорный канат abc, подвешенный на гвоздях а и b, форму части конического сечения. У меня до сегодняшнего дня не было досуга, чтобы попытаться найти решение».
«Он подозревает, что струны лютни, издающие более резкий звук, колеблются быстрее, так что в верхней части октавы струна совершает два колебания против одного для ее нижнего звука, для квинты это отношение равно 1 1/2 и т. д.».
«Тот же Исаак Мидделбургский обратил мое внимание на то, что замерзшая вода занимает больше места, чем обычная (текучая); он проверил опытным путем, что лед менее плотен в середине сосуда, чем по краям. «Это происходит, — говорит он, — потому, что огненные духи вначале оттесняются холодом к центру сосуда», и, когда они изгоняются оттуда холодом, место в середине остается пустым. Но, покидая сосуд, они приподнимают лед, и поэтому он занимает больше места, чем вода».
«Он мне сказал также, что в этой местности делают иглы столь острые, что они пробивают серебряную монету, и столь тонкие, что они плавают на поверхности воды. Я считаю, что это возможно, так как меньшие вещи из того же материала раздвигают воду не так легко, как большие, ибо давление производится одной лишь поверхностью, а она относительно больше у меньших тел, чем у больших».
«Если дана математическая нить, то она будет в равной мере и прямой и кривой. Действительно, мы говорим, что такая линия допустима, но лишь в механике, точно так же как мы можем применять весы для взвешивания тяжестей, струну — для сопоставления со звуком, площадь циферблата солнечных часов — для измерения времени и другие подобные устройства, в которых сравниваются два (различных) рода».
«Пробежав глазами с пользой для себя все вздорные вещи Ламберта Шенкеля (в книге «Об искусстве запоминания»), я подумал, что мне легко будет объять воображением все, что я открыл, посредством сведения к причинам, а так как при этом все причины сводятся в свою очередь к одной, ясно, что нет необходимости применять память в равной мере ко всем наукам, ибо тот, кто возвысился до понимания причин, в своей голове сможет воспроизвести ускользнувшие образы, явления, связанные с этой причиной, и это — истинное искусство запоминания, прямо противоположное искусству этого мошенника, которое не то чтобы было недейственным, а занимает место лучшего искусства, и что порядок, предлагаемый им, неверен. Истинный порядок запоминания состоит в выявлении взаимной связи образов. Он это опускает (не знаю, сознательно ли), но в этом — ключ ко всему таинству. Я представил себе другой способ: если из несвязанных образов вещей, между которыми есть определенная взаимосвязь, формировать новые классы образов, общих для всех, или по крайней мере объединить их все в один, нашему взгляду будут доступны не только соседние, но и все другие […]»