Незнамов (псевд.; настоящая фамилия — Лежанкин) Петр Васильевич родился в апреле 1889 года на Нерчинском заводе Читинской области в семье служащего. Окончил гимназию в Чите и был признан в армию. С начала первой мировой войны Незнамов служил в артиллерии, был контужен, отравлен газами. После лечения в госпитале штабс-капитан Незнамов был демобилизован и тяжело больным вернулся в Читу.
Впервые он начал печататься в 1907 году в газете «Забайкальская новь». В 1919—1920 годах его стихи публиковались в читинской и Владивостоке кой периодике: в журналах «Театр и искусство», «Дальневосточная республика» и других. В 1921—1922 годах он был членом футуристической группы «Творчество». В сентябре 1922 года П. Незнамов переехал в Москву и поселился в общежитии ВХУТЕМАС’а.
Огромную роль в творческой судьбе Незнамова сыграло знакомство и общение с В. Маяковским, который устроил его на работу в издательство артели писателей «Круг». В 1923 году Незнамов вступил в литературную группу «ЛЕФ», а когда начал издаваться журнал «ЛЕФ», стал секретарем его редакции. Первый сборник поэта — «Пять столетий» — вышел в 1923 году. В середине 1930-х годов он активно сотрудничал в «Литературной газете», писал статьи и рецензии.
Петр Незнамов погиб в октябре 1941 года в Дорогобуже в составе московского народного ополчения.