В 1790 году Томас Паунелл, бывший губернатор Массачусетса, осторожно покровительствовал встречам британского премьер-министра Уильяма Питта с Мирандой. Он надеялся, что бывшие испанские колонии в благодарность за британскую помощь в освобождении Южной Америки от власти Мадрида предоставят Великобритании и Соединенным Штатам Америки исключительное право на торговлю с ними.
Это стало первым значительным достижением Миранды. Императрица России Екатерина II могла оказать частную поддержку в его борьбе за независимость Южной Америки, но благосклонность крупнейшей мировой колониальной державы значила для него намного больше. Встречи с британским премьер-министром Миранда воспринял как знак того, что его наконец-то приняли всерьез.
Миранда лихорадочно готовился к этим встречам, каждый раз составляя амбициозный и абсолютно нереалистичный план освобождения Южной Америки. Он дал осторожную оценку колониальных ресурсов и изложил свое мнение о том, насколько сильны там позиции Испании. Он утверждал, что в американских колониях проживает более двадцати миллионов человек: половина из них — испанцы, креолы, белые и метисы; остальные — индейцы и черные. Колонии ежегодно производят золота, серебра, сахара, какао, кожи, табака, индиго и кошениля примерно на пятьдесят пять миллионов песо. Из Испании южноамериканские колонии каждый год импортируют товаров примерно на двадцать два миллиона песо. Примерно такое же количество товаров приходит контрабандой.
Испания расположила в колониях свои войска численностью тридцать шесть тысяч человек: двадцать тысяч из них — местная милиция; остальные — регулярные войска. У южноамериканских берегов находятся также сто двадцать три военных корабля Испании и сорок четыре тысячи моряков.
Миранда ненавязчиво подчеркнул потенциальную роль Южной Америки в упрощении маршрута торговых путей на Дальний Восток для Британии и Америки. Он может намного сократиться, если идти через Панамский перешеек. Предложение выглядело заманчивым.
Миранда указал также на то, что в Южной Америке проживает значительно больше населения, чем в Испании. Жители колоний способны совершить революционный переворот, но их поселения изолированы друг от друга большими расстояниями и слабой связью. Контролируя ситуацию с моря, испанцы могут посылать подкрепления в любую часть континента. Понимание этих обстоятельств свидетельствует о чрезвычайной проницательности Миранды. Он настаивал, чтобы Британия, используя свою военно-морскую мощь, отрезала испанцев от линий связи. Миранда видел в Британии заинтересованного союзника Латинской Америки и, пытаясь склонить этого союзника к сотрудничеству, не жалел слов: «В характере наших народов есть много общего. Свобода и правильное управление способны избавить людей от религиозных предрассудков. Настойчивые действия честных и благородных политиков со временем непременно приведут к процветанию еще одной нации, достойной быть союзницей самой мудрой и самой прославленной державы в мире».