Читаешь журнал и как будто видишь картины жизни далекого уральского села шестидесятых годов прошлого столетия. Здесь только чистая правда. Страниц «Шадринского вестника» не коснулась цензура.
Символично: последняя страница последнего номера журнала посвящена задаче по теории чисел.
До конца дней своих Иван Михеевич больше не расставался с математикой.
Один, два, три, четыре, пять, — говорит ребенок, показывая на конфеты или яблоки, книги или карандаши. Школьник продолжает этот счет до ста, до тысячи…
Ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8… называется натуральным, а сами эти числа — натуральными. Возник этот ряд чисел в древности как результат счета предметов. Натуральный ряд чисел не скучен и не однообразен, о нем еще не все известно. Уже в Древней Греции математики заметили интереснейшие свойства натуральных чисел. Одни из этих свойств просто любопытны, другие имеют научное значение. Так, например, интересны числа 135 и 144. 135 = (1 + 3 + 5) × 1 × 3 × 5, а 144 = (1 + 4 + 4) × 1 × 4 × 4, то есть эти числа равны произведению своих цифр на их сумму.
А разве не поразительно, что сумма кубов натурального ряда чисел, начиная с 1, всегда равна квадрату суммы этих чисел. В самом деле, 1>3 +2>3 +3>3 = 1 +8 + 27 = 36 и (1 + 2 + 3)>2 = 62 = 36. А занимается ли наука изучением натурального ряда чисел и свойств его или только чудаки-любители выискивают удивительное и необыкновенное в ряду «обычных» чисел? Тайны натурального ряда чисел привлекали виднейших математиков мира. Ими занимается теория чисел. Удивительная это наука! Формулировки доступны пятиклассникам, а решения их так сложны, что не найдены, хотя ими занимались крупнейшие математики, и не одно столетие. Видный ученый прошлого века Карл Фридрих Гаусс назвал арифметику царицей математики. Он имел в виду не школьный курс арифметики, а теорию чисел, которую иногда называют высшей арифметикой.
Известный немецкий математик Герман Минковский мечтал, что и «самая изысканная арифметика будет торжествовать в области физики и химии, когда, например, окажется, что существеннейшие свойства вещества аналогичны с разбиением простых чисел на сумму двух квадратов». Советский математик академик Б. Н. Делоне подтвердил мысль Г. Минковского: «Сейчас эта абстрактная область математики неожиданно мощно вторгается в самые различные отрасли науки. Она нашла применение в кристаллографии при исследовании решеток кристаллов. Теория чисел помогает решать проблемы теории информации и в сотни раз сокращать затраты машинного времени при решении специальных задач».