Теперь, если Вы посмотрите на кривую волны давления, когда скрипка играет некоторую ноту, то, что Вы увидите, является сложной, волнистой линией, повторяющейся на основной частоте, но с наложенными на нее меньшими колебаниями более высокой частоты. Происходит то, что различные синусоиды, составляющие звуки скрипки, суммируются, чтобы создать сложную, волнистую линию. Можно составить компьютерную программу, чтобы разложить любой воспроизведенный сложный образец колебаний на составляющие его чистые волны, отдельные синусоиды, которые вы должны были бы суммировать, чтобы создать эту сложную картину. По-видимому, когда вы слышите инструмент, вы выполняете нечто эквивалентное этому вычислению, сначала ухо расплетает составляющие синусоиды, затем мозг сплетает их снова вместе и дает им соответствующее обозначение: «труба», «гобой» или что бы там ни было.
Но наше неосознанное умение расплетать и сплетать еще более замечательно. Подумайте, что происходит, когда Вы слушаете целый оркестр. Представьте, что, накладываясь на сотню инструментов, ваш сосед на концерте шепчет Вам на ухо сведения из музыкальной критики, другие кашляют и, к сожалению, кто-то позади Вас шелестит шоколадной оберткой. Все эти звуки одновременно колеблют Вашу барабанную перепонку, и они суммированы в одну очень сложную извивающуюся волну изменения давления. Мы знаем, что это одна волна, потому что весь оркестр и все посторонние шумы могут быть представлены в виде одного волнистого углубления на диске фонографа или одной колеблющейся дорожки магнитного вещества на ленте. Весь набор колебаний суммируется в одну волнистую линию на графике давления воздуха относительно времени, как отмечается вашей барабанной перепонкой. Удивительно, мозг умеет отделять шелест от шепота, кашель от стука двери, инструменты оркестра друг от друга. Такое мастерство расплетения и сплетения снова, или анализа и синтеза, почти немыслимо, но все мы делаем это легко и без раздумий. Летучие мыши производят еще большее впечатление, анализируя перемежающиеся раскаты эха, чтобы создать в своих мозгах подробные и быстро изменяющие трехмерные изображения мира, через который они летят, включая насекомых, которых они ловят на лету, и даже отделяют свое собственное эхо от эха других летучих мышей.
Математический метод разложения колеблющейся волны на синусоиды, которые могут затем быть снова суммированы, с воссозданием первоначальной волнистой линии, называют анализом Фурье, в честь французского математика девятнадцатого века Джозефа Фурье. Он работает не только для звуковых волн (более того, сам Фурье разработал метод для совсем другой цели), но и для любого процесса, который изменяется периодически, и это не обязательно должны быть высокоскоростные волны как звук, или сверхвысокоскоростные волны как свет. Мы можем представить себе анализ Фурье как математический метод, который удобен для расплетения «радуг», где колебания, составляющие спектр, медленны по сравнению со световыми колебаниями.