Георгий Николаевич вспоминает один забавный случай, произошедший во время съемок картины. Однажды промокший и замерзший Данелия после вечерних съемок возвращался домой на студийной машине вместе с Никитой. По дороге Георгий Николаевич хотел купить водки, чтобы согреться, но время было позднее (четверть двенадцатого по меркам того времени считалось глубокой ночью) и все магазины и рестораны уже закрылись. Когда Никиту довезли до дома, Данелия попросил его вынести сто грамм водки. Добрый Никита вынес полный стакан. «А через несколько дней, — вспоминает Данелия, — меня встретил его папа, Сергей Владимирович Михалков:
— Ты соображаешь, что ты делаешь? У меня инфаркт мог быть! Лежу, засыпаю — вдруг открывается дверь, на цыпочках входит мой ребенок, открывает бар, достает водку, наливает полный стакан и на цыпочках уходит… И я в ужасе: пропал мальчик, по ночам стаканами водку пьет…»
Картина «Я шагаю по Москве» принесла Никите Михалкову не только популярность, но и поистине всенародную любовь. В том же 1963 году Никита поступил в Театральное училище имени Щукина. Вместе с ним поступила в училище восходящая звезда советского кино Анастасия Вертинская, Ассоль из «Алых парусов» и Гуттиэре из «Человека-амфибии». Между молодыми людьми возникло чувство.
«У моей сестры Марианны был роман с Андроном Кончаловским, — рассказала Анастасия Александровна в интервью „Экспресс-газете“ (Номер 50 (775) от 17 декабря 2009 г., корреспондент Инесса Ланская). — И она мне сказала, что у Андрона есть брат — очаровательный молодой человек. Ходит в бархатной кофте с бантом. Так распорядился Господь, что я полюбила Никиту. У меня не было чувства, что я вышла замуж за артиста. Это был просто мой любимый Никитон. Веселый, обаятельный, добрейший. Никита всегда был лидером, он очень талантливый. Еще учась в театральном институте, он поставил блестящий спектакль „12“ с Колей Бурляевым, спустя много лет снял по этой пьесе фильм. Мы жили и дышали друг другом».
Первый брак Никиты Михалкова, несмотря на рождение сына Степана, просуществовал недолго.
Развод, по признанию Вертинской, стал для нее «ужасной трагедией». В том же интервью она поясняет, почему им с Михалковым пришлось расстаться: «Встретились два сильных человека в период своего формирования. Я по натуре — не жена гения, не могу нигде быть вторым человеком, только первой. Таким людям, как мы, ужиться было очень трудно. У Никиты должна быть жена, которая полностью живет его жизнью. Я достаточно рано поняла, что мне вообще не надо было выходить замуж. Для меня брак — это ад! Я безумно люблю сына, внуков. Но уделяю им время, которое у меня остается отработы».