Асархаддон имел шестерых сыновей, старший из которых умер в младенчестве. Среди оставшихся в живых претендентами на престол считались двое – Шамаш-шум-укин и Ашшур-бан-апли (Ашшурбанипал). Не ясно, кто из них был старше. Не исключено, что они были близнецами. На большом совете в Ниневии в 672 г. до н. э. Асархаддон, предварительно получив одобрение богов и согласие семьи, объявил кронпринцем Ассирии Ашшурбанипала, а кронпринцем Вавилонии – Шамаш-шум-укина. Губернаторы провинций и вассальные правители должны были дать клятвы в признание этого. Вассалы, по крайней мере, ратифицировали клятву соответствующим договором: «Когда Асархаддон, царь Ассирии, умрет, вы возведете Ашшурбанипала, кронпринца, на царский трон. Он будет осуществлять царскую власть и господство Ассирии над вами. Вы будете защищать его в деревне и в городе, вы будете сражаться насмерть за него... Вы не будете враждебны ему и не возведете на трон вместо него ни его старших, ни младших братьев... Если Асархаддон, царь Ассирии, умрет, когда его сыновья будут еще малыми, вы поможете Ашшурбанипалу, кронпринцу, взять ассирийский трон, и вы поможете его брату Шамаш-шум-укину, кронпринцу Вавилонии, взять трон Вавилонии».
Детали престолонаследования были обнародованы во время краткого периода спокойствия в империи, установившегося незадолго до того, как Асархаддон приступил к новой, далекоидущей кампании имперской политики. В 675 г. до н. э. Тарку (Тахарка) из эфиопской династии, правившей Египтом («Тиргак, царь эфиопский» из 4 Цар., 19: 9) вовлек царя Тира в антиассирийскую интригу, а Асархаддон, решив ликвидировать корень проблемы, пересек египетскую границу, хотя дальше не продвинулся из-за песчаной бури. В 671 г. до н. э. организованное вторжение в Египет пошло полным ходом. Армия Тарку была разбита наголову в решающем сражении. Ассирийцы осадили и взяли Мемфис. Сам Тарку сбежал в Фивы или другой южный город. Принцы Нижнего Египта поспешили признать господство Асархаддона. Ассирийские чиновники были назначены в египетские города, чтобы представлять интересы Ассирии на территории местных правителей, а Асархаддон провозгласил себя царем Верхнего и Нижнего Египта и Эфиопии, изрядно преувеличив факты. Ложь была повторена в монументе, установленном в Зенджирли во время возвращения Асархаддона в Ассирию. На нем изображен ассирийский завоеватель, держащий веревки, проходящие через губы двух преклонивших колени фигур: одна – царь Тира, другая – узнаваемая негроидная фигура эфиопа Тарку (см. фото 52). В действительности Тарку был на свободе и обладал значительным влиянием. Как только главные силы ассирийской армии удалились на достаточное расстояние, он вернулся, заставил некоторых принцев Нижнего Египта отречься от своего нового сюзерена и снова взял Мемфис. Асархаддон в 669 г. до н. э. отправился в Египет, чтобы изменить ситуацию, но по пути умер.