Народ Рима, прекрасно осведомленный обо всем, что происходило вокруг папского престола, не протестовал. По традиции римлянам был преподнесен так называемый «избирательный подарок». В общей сложности Борджиа истратил на выборы огромную по тем временам сумму – несколько десятков тысяч дукатов.
Избрание состоялось 10–11 августа 1492 г. Новый папа принял имя Александра VI. Как показали дальнейшие события, он оказался талантливым политиком и незаурядным дипломатом, однако все силы ума главы римско-католической церкви были направлены на собственное обогащение и укрепления влияния своей многочисленной семьи.
Как свидетельствуют современники, в молодости папа был на редкость красивым мужчиной и не стеснял себя обетами целомудрия и безбрачия. У него было много любовниц, а с одной из них, богатой римлянкой, владелицей постоялых дворов, Ваноццей де Катанеи, многие годы состоял в связи и имел от нее детей – Джованни (Хуана), Чезаре, Жофре и Лукрецию, которых он официально признавал. Эти четверо, особенно знаменитые Чезаре и Лукреция, отличались неуемным честолюбием, властолюбием, беспринципностью и сладострастием, ставшими притчей во языцех. Кроме них были и другие внебрачные дети – сын Педро Луис и дочь Джеронима, о которых чадолюбивый Александр тоже не забывал.
В старости папа, отличавшийся, как отмечают некоторые источники, «болезненной сексуальностью», не оставлял привычек молодости. У него был необычный, даже для того разнузданного времени, балет, служивший ему лекарством от тоски. В тех случаях, когда официальная папская фаворитка Джулия Фарнезе не могла утешить патрона, его святейшество просил станцевать для него ансамбль весьма легко одетых девиц. По свидетельству одного из современников, Августино Веспуччи, сцены эти происходили ежедневно. Поэтому многие злословили между собой, упрекая главу римской церкви в том, что он мало внимания уделяет литургии.
Главной заботой Александра VI была, конечно, не литургия, а усиление власти и влияния собственной семьи. При этом имелось в виду не столько увеличение и без того огромного богатства, сколько утверждение в Италии клана Борджиа. С первых же дней правления он раздавал своим родственникам доходные места и территориальные владения. Недаром уже в год восшествия папы на престол посланник Ж. Бокаччо писал: «Даже десять пап не могли бы удовлетворить аппетитов этой голодной своры».
Но особое внимание Александр VI уделял своим детям, через которых старался упрочить свое положение в Италии. Лукреция, которая, как говорили, состояла в связи не только с братьями, а и с отцом, была помолвлена с испанским графом Гаспаре де Просида. Однако брак, который был хорош для дочери кардинала, не годился для дочери папы. Помолвка была расторгнута, а Лукреция обвенчалась с миланским герцогом Джованни Сфорца. Когда этот брак по политическим причинам стал Александру не нужным, он развел дочь с мужем под предлогом его импотенции и выдал ее за Альфонса Арагонского. После его убийства (скорее всего, по приказу Чезаре) она опять вышла замуж – за Альфонса I д’Эсте, герцога Феррары, укрепив таким образом позиции папы.