От «Теории регулирования» к «Теории технического управления»
Задача проектирования регулятора Уатта несла в себе уже все основные идеи будущей теории технического управления системами.
Исследования Д. Максвелла и И. Вышнеградского дали в руки инженерам такую схему проектирования регулятора, которая обеспечивала его устойчивую работу.
Они не только показали возможность построения математических моделей процессов регулирования работы сложных технических систем, но и доказали, что именно с построения такой модели и должно начинаться проектирование каждого регулирующего устройства.
Любое моделирование — неисчерпаемо сложно.
Но при создании модели для исследования практических задач не следует переусложнять ее и строить, так сказать, минимальную модель. А это всегда искусство, это талант исследователя: надо, чтобы она, с одной стороны, достаточно точно (с позиций практики) описывала процесс, а с другой — не была бы перегружена второстепенными деталями.
Первая модель, которую строил И. Вышнеградский, была, с точки зрения математика, совсем простая — она описывалась линейным дифференциальным уравнением третьего порядка с постоянными коэффициентами. Это значит, что сколько бы ни было параметров у регулирующего механизма, его поведение определяется только тремя величинами.
Следующий шаг — формулировка цели. Он также ответствен и труден, ибо надо на математическом языке сказать, что значит хороший регулятор. И впервые в работах Дж. Максвелла и И. Вышнеградского была найдена та формулировка цели управления, которая на протяжении целого столетия определяла развитие дисциплины.
С точки зрения инженера, требования к регулятору достаточно просты при любом изменении нагрузки он должен обеспечивать постоянство числа оборотов вала. Это требование можно перевести на язык математика очень большим числом способов. Но из них надо выбрать такую формулировку критерия, определяющего качество работы регулятора, чтобы выполнение требований критерия удовлетворяло требование практики.
И И. Вышнеградский и Дж. Максвелл в качестве такого критерия выбирают условия асимптотической устойчивости работы регулятора. Оно означает, что любое отклонение от заданного установившегося режима вращения с течением времени должно затухнуть, исчезнуть. Другими словами, при любом сбое в нагрузке режим вращения со временем должен восстановиться.
Заметим, что при такой конструкции регулятора число оборотов вала всегда будет немного отличаться от заданного. Но ведь инженеру не требуется абсолютное их совпадение. Важно, чтобы регулятор обеспечивал достаточно малое отклонение от расчетного режима.