А это требование может быть проверено лишь на практике.
Забегая вперед, скажем, что требование устойчивости оказалось не просто приемлемым — в течение целого столетия оно помогало проектантам создавать конструкции, вполне удовлетворяющие практику. Так удачное представление критерия на языке математики оказывается ключом при создании управляющих систем.
Последний, заключительный, этап исследования регулятора должен состоять в том, чтобы выбранное условие устойчивости записать в такой форме, в какой представлены требования к регулятору. Потом уже дело инженера так выбрать параметры регулятора, чтобы они удовлетворяли выбранным условиям. Этот этап требует математического анализа модели. В модели регулятора Уатта все оказалось более или менее просто. Теория И. Вышнеградского точно указывала границы допустимых значений параметров регулятора. Она позволяла подобрать «хороший регулятор» для любой системы «станок — паровая машина».
Новая теория позволила И. Вышнеградскому сделать ряд важных заключений:
а) не надо стремиться делать слишком малым трение о валик регулятора; б) не следует делать грузики слишком массивными; в) нужно стараться увеличивать степень неравномерности величины, характеризующей зависимость угловой скорости вала машины от величины внешней нагрузки («без неравномерности нет регулятора» — основной тезис И. Вышнеградского).
Эти правила были совсем не очевидными. Более того, они противоречили тем тенденциям, которые возникали в инженерной практике тех времен, например, считалось, что чем меньше трение в регуляторе, тем он лучше. Так теоретическим путем были устранены трудности проектирования регуляторов Уатта, а рекомендации науки, казалось, противоречившие интуиции инженеров, не только утвердили престиж новой теории, но и сыграли немаловажную роль в утверждении математических методов в инженерных дисциплинах.
Итак, задача о регуляторе Уатта оказалась решенной полностью. Более того, было установлено, что как бы ни был устроен регулятор Уатта, он будет обеспечивать устойчивую работу трансмиссии, если только его параметры удовлетворяют перечисленным выше условиям. Заметим, что теория не дает однозначных рекомендаций. И эта неоднозначность очень удобна, поскольку она предоставляет инженеру, проектирующему регулятор, возможность варьировать в определенных границах параметры так, как ему удобно, и дает простор для творчества.
Теория регулятора Уатта дала начало целому потоку исследований. Оказалось, что принципы автоматического управления, систематизированные Дж. Максвеллом и И. Вышнеградским, довольно универсальны. Они дают возможность проектировать механизмы, управляющие работой ректификационных колонн нефтехимии, поддерживающие заданную температуру в химических реакторах, обеспечивать заданный режим полета самолета и т. д.