Способность читать, понимание текста, математико-аналитические способности, а также пространственное воображение создают существенную часть того, что швейцарский детский врач Ремо Х. Ларго называет знаковыми функциями. Они — «основы креативности и продуктивности. Если мы хотим по возможности осмысленно формировать воспитание и образование наших детей, то должны уделить надлежащее внимание знаковым функциям»>{228}. Большинству людей это удаётся без усилий и напряжения. Но это ещё не всё, что от них требуется. Для всякой деятельности — высокого или низкого ранга — необходима далее социальная компетенция, и она точно так же должна поощряться в системе образования.
Всё ещё сохраняет силу высказывание Гёте: «Что знаешь, то и видишь!»>{229}, а знаешь либо можешь извлечь самостоятельно тем больше знаний, чем лучше владеешь знаковыми функциями. Способен ли ученик к этому, зависит не от одного лишь количества уроков. Координатор PISA- тестов Манфред Пренцель констатирует:
«Во время тестирования мы увидели, что приблизительно половина учеников в течение учебного года не делает заметного прогресса в математике. При TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)[43] не было отмечено прироста компетенции в математике с 12 до 13 лет. Если преподавалось много материала, то это ещё не значит, что из него многое усвоилось. В настоящее время мы в Германии только начинаем добиваться более прочного и устойчивого обучения».
Как раз в математике приобретение способностей ограничено интеллектом учеников. Для многих дело застопоривается не на новом материале, а на одних и тех же основах, ориентированных на решение повторяющихся задач. Такие ученики на занятии, посвящённом новой теме, уже не продвигаются вперёд, потому что у них не хватает основных знаний>{230}.
Ребёнок учится из желания понравиться тем людям, к которым он привязан. Это в первую очередь родители и близкие члены семьи. Эти отношения привязанности переносятся в детском саду и школе на других людей. Но таких людей всегда немного, и отношения с ними должны отличаться стабильностью. По этой причине Ремо Х. Ларго считает неправильным, чтобы с детьми младших классов занимались разные преподаватели: «Это не даёт возможности возникнуть прочным отношениям с обеих сторон. Ребёнок в силу поведенческих и биологических причин не хочет, чтобы вокруг него было много людей, он хочет, чтобы их было мало, но они оставались надолго. Лучше всего две-три учительницы как минимум на три года. Если же у них не только много учителей, но эти учителя ещё и меняются через 6—12 месяцев, то может так случиться, что вести такой класс уже не получится»