Приглашенный участвовать в дискуссии о плавающих телах кардинал Барберини с энтузиазмом поддержал точку зрения Галилея. Позднее он написал ему: «Я молю Господа Бога охранять Вас, потому что люди, столь ценные, как Вы, заслуживают того, чтобы жить долго и приносить пользу обществу».
Кардинал Барберини приезжал во Флоренцию, чтобы навестить двух племянниц - обе были монахинями, жившими в одном из местных монастырей. Возможно, именно это совпадение подсказало Галилею, какую судьбу ему лучше выбрать для своих дочерей, хотя мысль о том, чтобы направить девочек в монастырь, могла прийти ему в голову и по иным соображениям. И дело тут не только в том, что две его сестры обучались в монастырях и провели там долгое время; тогда это вообще было распространенной практикой. Во времена Галилея во Флоренции на тридцать тысяч мужчин всех возрастных групп приходилось более тридцати шести тысяч женщин; это не считая тысячи мужчин и четырех тысяч женщин, обитавших в двадцати семи местных мужских монастырях и пятидесяти трех женских обителях. Перезвон колоколов на башнях их церквей пронизывал воздух днем и ночью, превратившись в постоянный мотив в повседневном городском шуме, наряду с птичьим пением и гулом голосов. Почти пятьдесят процентов девочек из патрицианских семей Флоренции если и не становились монахинями, то проводили, по меньшей мере, часть жизни за монастырскими стенами.
Сестры Галилея покинули обитель, чтобы вступить в брак, но вряд ли такое будущее было возможно для его собственных дочерей, рожденных вне брака. Когда девочкам было соответственно десять и одиннадцать лет, им еще рано было принимать серьезные религиозные обеты, но они уже могли поселиться в монастыре и ожидать там наступления канонически допустимого для пострижения возраста шестнадцати лет, находясь все это время в более спокойной обстановке и надежном окружении, чем мог им предоставить отец. Хотя в его семье и было несколько взрослых женщин, но мадонна Джулия, всегда склонная к домашним раздорам, с годами становилась все более тяжелой в общении, а сестры Галилея были обременены собственными малолетними детьми и частыми беременностями.
Слабое здоровье Галилея, возможно, подтолкнуло его к скорому принятию решения: поскольку вскоре после того, как при дворе проходил спор о плавающих телах, он серьезно заболел и не мог поправиться в течение нескольких месяцев. Болезнь заставила Галилея покинуть город и обосноваться для исцеления на Вилла-дел-ле-Сельве - в загородном доме, любезно предоставленном ему одним из добрых друзей. По повелению великого герцога, Галилей, поселившись в этом уютном уголке среди холмов, практически не вставая с постели, взялся за изложение своих мыслей по поводу плавающих тел и написал трактат, составивший целую книгу, которую он назвал «Разговор о телах, которые остаются на поверхности воды или движутся в ней».