История теории игр началась с того, что в 1928 году Джон фон Нейман, венгерский гений и по совместительству один из создателей компьютера, опубликовал свою математическую «Теорию комнатных игр». Таким образом, теория игр — это раздел математики и статистики, который с тех пор применяется в экономике, биологии, эпидемиологии, философии, физике, политике, общественных науках, военной стратегии и стратегии бизнеса.
Теория игр рассматривает такие игры, где самое выгодное, что вы можете сделать, зависит от того, что делает ваш оппонент, и наоборот. Она пытается упростить мир и найти оптимальное, математически просчитанное решение в любой конкретной ситуации. В 1944 году фон Нейман вместе с экономистом Оскаром Моргенштерном опубликовали книгу «Теория игр и экономическое поведение». Они разработали концепцию игры с ненулевой суммой, где выгоднее всего сотрудничать и создавать коалиции.
Дилемма Узника
Самая знаменитая из «игр» в этой теории — игра, которую на протяжении столетий воспринимали вне всякой связи с математикой — ее суть описана у Гоббса, Руссо, а также в опере «Тоска» композитора Пуччини — это Дилемма Узника. У этой игры множество вариантов, но главная идея всегда одна.
Представьте себе двух преступников, которых поймали и закрыли в отдельных камерах. Совершено ограбление с убийством, но полиция не располагает бесспорными уликами. Если один из преступников сознается раньше другого, власти предлагают ему сделку: полную свободу при условии, что второй преступник будет казнен.
Если ни один не выдаст другого, им обоим грозит по пять лет тюремного заключения за грабеж. Оптимальное решение для каждого из узников — это «расколоться» как можно быстрее (в данном случае «расколоться» означает «отказаться от сотрудничества с партнером» или «выдать партнера"). Сотрудничество представляется каждому из преступников неразумным, несмотря на то что, если они сговорятся, никого из них не казнят.
Хорошо ли командуют эгоистические интересы?
Игру можно выразить математически, используя вместо наказания награду. Предположим, что играют Брайан и Ли, и что вы Брайан. Вам обоим предлагают одновременно написать цифру 1 или 2. Если вы напишете 1, и Ли сделает также, вы оба получите по 5 долларов. Если вы напишете 2, а Ли напишет 1, то вы получите 20 долларов, а Ли ничего. Если же вы напишете 1, а Ли напишет 2, то все произойдет наоборот: вы не получите ничего, а Ли дадут 20 долларов. И, наконец, если вы оба напишете цифру 2, то каждый получит по одному доллару.
Как вы поступите? Возможно, вы напишете 2, рассуждая следующим образом. Если Ли напишет 1 и вы тоже напишете