Лишившись надежд на доход от Джеоли, Дампир, подобно Уоферу, исчез из виду. Но у него не было намерения навсегда сойти со сцены. Во время этого «темного периода» он свел знакомство с Джеймсом Нэптоном, лондонским издателем, одним из тех, кто рвался выпустить в свет воспоминания буканьеров. Рукописный отчет Дампира о полном приключений кругосветном путешествии был мечтой издателя. В восторге от удачи Нэптон усадил путешественника за кропотливую работу: править, редактировать и переписывать массу материала. Эту задачу Дампир исполнил необыкновенно тщательно, сознавая, что наконец вплотную приблизился к исполнению своих честолюбивых замыслов. Он перечитал и выправил записи, придавая им возможно более авторитетный тон, нашел и вставил дополнительные подробности, в особенности научного характера, составил предисловие и предусмотрительно посвятил книгу Чарльзу Монтегю, президенту Королевского Научного общества и влиятельному человеку в ученых кругах. Наконец, в 1697 году Нэптон выпустил в свет готовый продукт под заглавием «Путешествие вокруг света».
«Путешествие» Дампира произвело сенсацию. После «Истории» Эсквемелина это был мастерский ход издателя. На волне интереса к более ранним работам книга имела все необходимое для успеха: приключения, экзотические описания, путевые заметки и научные открытия. За несколько месяцев «Путешествие» выдержало три издания и вскоре появилось в голландском и немецком переводах.
В следующем столетии оно перепечатывалось целиком или в сокращении по меньшей мере девять раз. Дампир влетел в высшее общества на крыльях литературного успеха: его приглашал Чарльз Монтегю, он обедал с Пипсом, мемуарист Ивлин встречался с ним и счел этот случай достойным быть отмеченным в дневнике; ученые и авторы, такие как Роберт Саутвелл и сэр Ганс Слоун (последний далеко ушел от простого врача, плававшего на Ямайку, но все еще проявлял интерес к буканьерам), интересовались его мнением. Дампир блаженствовал. Его с самого начала наградили синекурой в таможенной службе, но вскоре рекомендации Восторженных покровителей заставили излишне впечатлительное правительство предложить бывшему буканьеру судно для исследования южных районов Тихого океана. Дампир жадно ухватился за выпавший шанс. То был его персональный триумф и воплощение честолюбивых мечтаний. Он не сомневался, что как никто пригоден к выполнению порученного дела; он уже закончил черновик «Приложений к Путешествию», и эта новая публикация вместе с другими рукописями была вручена Нэптону. Ничто не могло помешать ему устремиться к высотам карьеры.