Куда же девался один квадратик?
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ №№ 51-60
Решение задачи № 51
Нужно разрезать флаг по ступенчатой линии, обозначенной здесь на рисунке.
Рис. 52.
Теперь остается только передвинуть нижнюю часть флага вверх на одну ступеньку и сшить. Получится флаг уже не с 12 полосами, а с 10-ю. Он стал более продолговатым, но ни одного клочка материи не убавилось. Решение задачи № 52
Сестра разрезала квадратный кусок материи на 4 части следующим образом (пунктиром показано, как она намечала линии разреза: от вершин квадрата к середине сторон). Из этих 4 кусков сестра сшила крест (рисунок 54).
Рис. 53.
Рис. 54.
Как видите, в нем всего два шва. Решение задачи № 53
Вот как сестра сшила крест из обрезков:
Рис. 55.
Решение задачи № 54
Способ, каким сестра вырезала малый крест из большого и составила еще один крест из обрезков, показан здесь на чертежах:
Рис. 56.
Решение задачи № 55
Сделать надо так, как показано на прилагаемом чертеже. Получаются 6 частей, которые для наглядности перенумерованы.
Рис. 57.
Решение задачи № 56
Решение видно из прилагаемого чертежа 58-го. Обе части разделенной «запятой» равны между собой, потому что составлены из одинаковых частей.
Рис. 58.
Рисунок 59-й показывает, как составить круг из двух «запятых» – белой и черной.
Рис. 59.
Решение задачи № 57
Вот все различные развертки куба (рис. 60). Их 10:
Рис. 60.
Фигуры 1-ю и 5-ю можно повернуть; это прибавляет еще две развертки, и тогда общее число их будет не 10, а 12. Решение задачи № 58
Решение первой задачи видно из чертежа 61-го.
Рис. 61.
А вот как составляется квадрат из 5 треугольников (рис. 62). Один предварительно разрезают, как показано на чертеже 62-м внизу.
Рис. 62.
Решение задачи № 59
Способ размежевания земли между 4-мя арендаторами обозначен сплошными линиями на чертеже (рис. 63).
Рис. 63
Участки получаются довольно причудливой формы, – но зато у всех четырех арендаторов они совершенно одинаковы, и у каждого есть колодец. Решение задачи № 60
Секрет непонятного исчезновения 64-го квадратика открывается сразу, если тщательнее исполнить чертеж.
Рис. 64.
Вглядитесь пристально в приложенный здесь чертеж: вы заметите, что прямоугольник вовсе не составлен из 64 квадратов, как кажется при неотчетливо исполненном чертеже. Те «квадраты», которые расположены вдоль косой линии разреза, совсем не квадраты: каждая из этих фигур по площади немного более соответствующего квадратика, и из суммы этих избытков слагается недостающая площадь будто бы исчезнувшего квадратика. Подтасовка выступит яснее, если разграфить фигуру не на 64 квадратика, а всего на 4x4 = 16 квадратиков. Наоборот, чем на большее число частей разграфлена фигура, тем труднее уловить ошибку.