Позднее всех пришла Лида и, увидя гостя, радостно воскликнула:
– Дядя, вы приехали как раз в день моего рождения! Мне сегодня исполнился 21 год!
– И знаете еще что, – прибавил отец, – я сейчас сообразил, что мои три дочери вместе вдвое старше обоих моих сыновей.
Сколько же лет было каждому сыну и каждой дочери?
ЗАДАЧА № 68 Две свечи
Внезапно погас электрический свет во всей квартире – испортились провода. Чтобы не прерывать работы, я зажег две свечи, стоявшие, на всякий случай, на моем письменном столе, и при их свете занимался до тех пор, пока проводка не была приведена в исправность.
Спустя день мне понадобилось узнать, на сколько именно времени было прервано электрическое освещение. Я забыл отметить по часам момент прекращения тока и момент его возобновления. Не помнил я и длины свеч. Знаю только, что одна свеча была потолще, – из тех, что сгорают целиком в 5 часов; другая была потоньше и могла бы сгореть в 4 часа. Ищу огарки – и не нахожу: домашние выбросили их.
– Какой же они были длины? – спрашиваю у них.
– Один был совсем маленький, а другой побольше.
– Во сколько же раз больше? Вдвое?.. Не помните ли этого? – допытывался я.
– Ровно в четыре раза, – получил я ответ.
Итак, я узнал только то, что один огарок был в 4 раза длиннее другого. Возможно ли на этом основании определить, сколько времени горели свечи?
ЗАДАЧА № 69 Девятьсот поклонов
В одной школе обучалось вдвое больше девочек, чем мальчиков. Заведующий ввел обычай, чтобы ежедневно поутру каждый мальчик делал поклон заведующему, каждому из своих товарищей-мальчиков и каждой девочке; каждая девочка тоже должна была делать поклон заведующему, каждой подруге и каждому мальчику.
Этот церемонный обычай строго соблюдался, и поэтому ежедневно утром можно было насчитать 900 поклонов.
Сколько было в школе мальчиков и девочек?
ЗАДАЧА № 70 Наследство раджи
Некий раджа, умирая, оставил свои брильянты сыновьям. Завещание было составлено так: старший сын получает 1 брильянт и седьмую долю всех остальных; второй сын получает 2 брильянта и седьмую долю всех остальных; третий сын получает 3 брильянта и седьмую долю всех остальных; четвертый – 4 брильянта и седьмую долю остальных. И т. д. Таким образом наследство было разделено между сыновьями без остатка.
Сколько сыновей было у раджи, и сколько он оставил брильянтов?