– Оставь только 5 рядов деревьев, по 4 дерева в каждом ряду. Остальные сруби и возьми их себе на дрова за работу.
Рис. 8.
Когда рубка кончилась, садовник вышел посмотреть работу. К огорчению, сад был почти опустошен: вместо 20 деревьев работник оставил только 10, срубив 39 деревьев!
– Почему же ты вырубил так много? Ведь тебе сказано было оставить 20 деревьев, – упрекал его садовник.
– Нет, не 20, а сказано было оставить 5 рядов по 4 дерева в каждом. Я так и сделал: посмотрите.
И в самом деле: садовник с изумлением убедился, что оставшиеся на корню 10 деревьев образуют 5 рядов по 4 дерева в каждом. Приказание его было исполнено буквально, – и все-таки вместо 29 деревьев работник вырубил 39.
Как же ухитрился он это сделать?
ЗАДАЧА № 9 Белая мышь
Все 13 мышей, окружающие эту кошку, обречены попасть ей на обед. Но кошка желает съесть их в определенном порядке, – а именно, каждый раз она отсчитывает 13-ю мышь по кругу в том направлении, в каком эти мыши глядят, – и съедает ее. С какой мыши она должна начать, чтобы белая оказалась съеденной последнею?
Рис. 9.
ЗАДАЧА № 10 Из 18 спичек
Из 18 спичек нетрудно сложить два четырехугольника так, чтобы один был вдвое больше другого по площади (рис. 10).
Рис. 10.
Но сложите из тех же спичек два таких четырехугольника, чтобы один был в три раза больше другого по площади!
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ №№ 1-10
Решение задачи № 1
Ниже указан самый короткий способ обмена. Цифры показывают, с какого пня на какой надо прыгать (напр., «1–5» значит: белка прыгает с пня 1-го на 5-й). Всех прыжков понадобится 16, а именно:
1-5; 3–7, 7–1; 8–4, 4–3, 3–7; 6–2, 2–8, 8–4, 4–3; 5–6, 6–2, 2–8; 1–5, 5–6; 7–1.
Решение задачи № 2
Для удобства мы заменим чайную посуду цифрами. Тогда задача представится в таком виде:
Надо обменять места 2 и 5. Вот порядок, в каком следует двигать предметы на свободный квадрат:
2, 5, 4, 2, 1, 3, 2, 4, 5, 1, 4, 2, 3, 4, 1, 5, 2.
Задача решается в 17 ходов – более короткого решения нет.
Решение задачи № 3
В этой таблице показаны в последовательном порядке все переезды, необходимые для того, чтобы вывести заведующего гаражом из затруднения. Цифры обозначают номера автомобилей, а буквы – соответствующие помещения. Всех переездов понадобится 43. Вот они:
«6 – G» означает: автомобиль № 6 становится в отделение G, и т. п.
Решение задачи № 4
Три непересекающиеся пути показаны на этом чертеже:
Рис. 11.
Петру и Павлу приходится идти довольно извилистыми путями, – но зато братья избегают нежелательных встреч между собой. Решение задачи № 5
Стрелки на рисунке показывают, какие мухи переменили место и с каких клеток oни пересели.